∫dx/x(x2+1),

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:31:18

∫dx/x(x2+1),

令x=tant
则dx=sec^2tdt
于是
∫dx/[x(x^2+1)]
=∫sec^2t/[tantsec^2t]dt
=∫dt/tant
=∫(cost/sint)dt
=∫(1/sint)dsint
=ln|sint|+C
三角替换sint=x/√(1+x^2)
所以∫dx/[x(x^2+1)]=ln|x/√(1+x^2)|+C

∫dx/x(x2+1), ∫ x√(1-x2) dx ∫ (x+1)*√(2-x2) dx ∫（x+x2)/√（1+x2）dx ∫(x2+1)/(x+1)2(x-1) dx ∫dx/x-1/2+√x2-x+1 ∫(1-x)/√(2x-x2)dx ∫f(1/√x)dx=x2+c,求∫f(x)dx ∫[（2x）／(x2+1)]dx=? 用第二类换元法求∫dx/x根号1-x2 积分∫x根号（1-x2）dx s(1+x)/1+x2)dx=?