∠C=∠DAC,∠B=54°,求∠DAE的度数

平行∠DAC=∠B+∠C,∠B=∠C所以∠DAC=2∠B有因为AE平分∠DAC所以∠DAE=∠EAC所以∠DAE=∠B所以AE∥BC

证明：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴∠ADC=180°-∠C-∠DAC，∠B=180°-∠C-∠BAC，∴∠ADC=∠BAC．

∠CDA为△ABD的一个外角,所以∠CDA=∠B+∠BAD因为∠B=∠BAD所以∠CDA=2∠BAD又因为∠C=∠CDA所以∠C=2∠BAD=2∠B在△ABC中∠B+∠C+∠BAC=180°即3∠BA

根据已知条件：∠BAD=∠B,∠ADC=∠C∠ADC=∠C=∠BAD+∠B=2∠B∠BAC=63°=180°-（∠B+∠C）=180°-3∠B∠B=39°,∠C=72°∠DAC=180°-2∠C=36

48°因为∠B=∠BAD又因为∠B+∠BAD=∠ADC所以2∠BAD=∠ADC因为∠C+∠ADC+∠DAC=180°又因为∠C=∠ADC所以2∠ADC+∠DAC=180°因为∠BAD+∠DAC=81°

∠CDA为△ABD的一个外角,所以∠CDA=∠B+∠BAD因为∠B=∠BAD所以∠CDA=2∠BAD又因为∠C=∠CDA所以∠C=2∠BAD=2∠B在△ABC中∠B+∠C+∠BAC=180°即3∠BA

AE与BC的位置关系是AE∥BC．∵∠B=∠C，∴∠DAC=∠B+∠C=2∠C，∵AE是∠DAC的平分线，∴∠DAC=2∠EAC，∴∠C=∠EAC，∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．再问：太给力

平行啊既然∠B=∠CDAC=∠B+∠C,AE平分∠DAC那么∠1=∠2=∠B同位角相等平行线

根据条件可知：1、（∠C+∠2+∠DAC）+（∠1+∠B+∠ADB）=360°2、∠ADB=180°－∠2=180°－∠C；∠BAC=90°,∠B+∠C=90°3、将已知条件及2式代入1式,则1式可写

∵∠ADB＝∠C+∠DAC,∠ADB＝∠ADE+∠BDE∴∠C+∠DAC＝∠ADE+∠BDE∵∠AED＝∠B+∠BDE,∠ADE＝∠AED∴∠ADE＝∠B+∠BDE∴∠C+∠DAC＝∠B+2∠BDE∵

∠DAC=90-∠1180-∠2=∠BDC∠C=90-∠1∠DAC=∠C=∠1∠DAC=60

因为AC=AD所以∠ADC=∠ACD又因为∠ADC+∠C+∠B+∠DAC=180度∠DAC+∠C+∠B+∠DAC=180度所以∠DAC=∠ADC所以三角形ADC是等边三角形所以∠DAC=60度

∵AD∥BC（已知）∴∠EAD=∠B=30°（两直线平行,同位角相等）∵AD是∠EAC的平分线∴∠DAC=∠EAD=30°（角平分线定义）∵AD∥BC∴∠C=∠DAC=30°(两直线平行,内错角相等）

在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°，∵AD是∠A的平分线，∴∠DAC=12∠BAC=40°，故答案是：40°．

解题思路：根据∠DAC构建直角三角形，由勾股定理求出求出AD,DE长，从而得sin∠DAC解题过程：

证明：在AB上取一点E,使AE＝AC,连接ED,因为,∠BAD=∠DAC,所以,三角形AED全等于三角形ACD,∠AED＝∠ACD,ED＝DC∠AED＝∠B＋∠EDB,因为C=2∠B,所以,∠AED＝

已知△ABC中,∠B=∠C,AE平分∠DAC又因为∠DAC=∠B+∠C所以∠EAC=∠C=∠B=∠DAE可以用内错角相等或同位角相等证出AE‖BC

这是小学生的题目吗?因为AD//BC,所以∠EAD=∠B=30°；因为AD是∠EAC的平分线,所以∠DAC=∠EAD=30°；因为AD//BC,内错角相等,所以∠C=∠DAC=30°；∠EAD=30°

在AB上取一点E使AE=AC,连结DE又AD为角平分线所以三角形ACD全等于三角形AED(边角边)所以AE=AC,DE=CD,角AED=角ACD=2角B又角EDB+角B=角AED所以角EDB=角B所以

三角形ABC中,∠B=∠C,AD⊥BC于D,即等腰三角形ABC中,AD为BC边上的高,也平分,∠BAC=80°,所以∠DAC为∠BAC的一半,即40°