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如图,已知△ABC中,∠B=∠C.D,E分别是BC,AB边上的点,且∠AED=∠ADE,∠DAC=30°,求∠BDE的度

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 22:55:32
如图,已知△ABC中,∠B=∠C.D,E分别是BC,AB边上的点,且∠AED=∠ADE,∠DAC=30°,求∠BDE的度数
∵∠ADB=∠C+∠DAC,∠ADB=∠ADE+∠BDE
∴∠C+∠DAC=∠ADE+∠BDE
∵∠AED=∠B+∠BDE,∠ADE=∠AED
∴∠ADE=∠B+∠BDE
∴∠C+∠DAC=∠B+2∠BDE
∵∠B=∠C
∴∠DAC=2∠BDE
∴∠BDE=∠DAC/2=15°