作业帮y=x^sinx,dy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:21:22
y=(sinx)^x=e^[x*ln(sinx)]y'={e^[x*ln(sinx)]}'={e^[x*ln(sinx)]}*[x*ln(sinx)]'={e^[x*ln(sinx)]}*[ln(si
是y=x-1/2sinx吧那么y'=1-(1/2)cosx又y'=dy/dx=1-(1/2)cosx所以dx/dy=1/[1-(1/2)cosx]=2/(2-cosx)
dy=[(x的5次方)'+(e的sinx)']dx=(5x的4次方+cosxe的sinx)dx
知道“对数求导法”吗?可以取对数再求导数.或者下面的方法,用到复合函数求导：y=(sinx)^x=e^【ln[(sinx)^x]】=e^【xln(sinx)】DY/DX=e^【xln(sinx)】*[
图片中有详细的过程,楼主看完满意的话别忘了选为满意答案
这函数好像叫幂指函数.不能直接用幂函数的求导法则.再问：为什么要取对数在开导啊不能直接开导吗再答：-幂函数，指数函数可以像你那样按照基础求导法则求。【幂指函数】不能简单的用基础求导法则。-对两边取对数
(sinx)^y=(cosy)^x两边取对数ln(sinx)^y=ln(cosy)^xyln(sinx)=xln(cosy)两边求导：y'ln(sinx)y/sinx*cosx=ln(cosy)x/c
dy/dx=y'=cosx-(+4xsinx+4cosx)/(x^2)
dy/dx=y'=e^x(cos2x+sinx)+e^x(cos2x+sinx)'=e^x(cos2x+sinx-2sin2x+cosx)
dlny=sinxde^x+e^xdsinxdy/y=sinxe%xdx+cosxe^xdxdy/dx=ye^x(sinx+cosx)
dy＝(cosxlnx+sinx/x)x^(sinx)再答：dy＝(cosxlnx+sinx/x)x^(sinx)dx
y=e^(lny)=e^(xln(2+sinx))dy=de^(xln(2+sinx))=e^(xln(2+sinx))d(xln(2+sinx))=(2+sinx)^x(ln(2+sinx)+xco
两边取对数：lny=(sinx)·lnx,然后再两边求导数.（隐函数的导数）(1/y)·y′=(cosx)·lnx+(1/x)·sinx→y′=y·[(cosx)lnx+(1/x)·sinx]将y=x
dy=[cosx*e^sinx+3^x*ln3]dx
dy=(e^sinx*cosx+3^xln3)dx
dy=d(sinx/x)=[xdsinx-sinxdx]/x²=[xcosxdx-sinxdx]/x²=(xcosx-sinx)/x²dx
解y=(sinx)²+2x——这个吗y'=dy/dx=[(sinx)²+2x]'=[sinx]²'+(2x)‘=2sinxcosx+2=sin2x+2∴dy=(sin2x
令2+sinx=u,所以y=(2+sinx)^x变形为y=u^xdy=(u^x)du解得dy/du=xu^(x-1)du=(2+sinx)dx解得du/dx=2+cosx因此dy=x(2+cosx)^
解y'=dy/dx=(x²e^sinx)'=2xe^sinx+x²e^sinx(sinx)'=2xe^sinx+cosx*x²e^sinx∴dy=(2xe^sinx+x&