x^3分之sinx-tanx的极限

=lim(sinx^3+tanx-sinx)/(x^3)【等价无穷小代换】=lim(sinx^3)/(x^3)+lim(tanx-sinx)/(x^3)【因为按+分开后两部分极限都存在,故可以分开】=

tanx-sinx/x^3=[sinx(1-cosx)]/(x^3*cosx)=(sinx/x)*(1-cosx)/x^2(当x趋于0时,cosx的极限是1）=1*1/2（1-cosx与1/2*x^2

lim（tanx-sinx）/x^3=limsinx（1/cosx-1）/x^3=lim[sinx（1-cosx)]/[cosx·x³]=lim[x（1/2)x²]/[cosx·x

(3sinx+cosx)/(sinx-3cosx)=(3tanx+1)/(tanx-3)（分子分母同除以cosx）=-7再问：已知A(1,2)B(2,3)C(-2,5),试判断三角形ABC的形状，并给

(tanx-sinx)/x³=(sinx/cosx-sinx)/x³=(sinx/x)*(1-cosx)/x²cosx=(sinx/x)*[1-(1-2sin²

已修改：sinx-3cosx=-5(2sinx+5cosx)11sinx=-22cosxsinx/cosx=-2tanx=-2

你确定是x趋于无穷么?应该是趋于0吧注意tanx-sinx=tanx*(1-cosx)在x趋于0的时候,sinx和tanx等价于x,而1-cosx等价于0.5x^2所以原极限=lim(x趋于0)x^3

=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin(x/2))^2/(sinx)^2=(1/2)lim[(sin(x/2))^2/(x/

lim(x→0)(sinx-tanx)/(sinx)^3=-1/2

再问：谢谢啦再答：请采纳为满意答案再问：求极限:x趋向于0:xsin1/x+1/xsinx.再答：原式=xsin(1/x)+sinx/x=0+1=1再问：为什么xsin1/x=0再答：x-->0sin

因为sinx+cosx/sinx-cosx=3,所以sinx+cosx=3sinx-3cosxsinx=2cosx即tanx=sinx/cosx=2又sin²x+cos²x=15c

20y=(x-tanx)sinx利用：y=u(x)v(x)y'=u'v+uv'y'=(1-sec²x)sinx+(x-tanx)cosx=xcosx-tanxsecx再问：y=(x-tanx

lim[(1/cosx-1)sinx]/sin^3(x)=lim[(1-cosx)/cosx]/sin^2(x)=lim[x^2/2cosx]/sin^2(x)=1/2这里用到了x~sinx1-cos

方法一求极限x➔0lim[(tanx-sinx)/sin³x]=lim(1/cosx-1)/(sinx)^2=lim(1-cosx)/(sinx)^2cosx=lim2(sin

加法减法不可以用无穷小替换.乘法可以

=-sinx/(1-cosx)*√[(1/cosx-1)/(1/cosx+1)]]=-sinx/(1-cosx)*[(1-cosx)/|sinx|]sinx>0=-1sinx再问：化简，不用求值再答：

LIMx→0(tanx-sinx)/x^3=LIMx→0[tanx*(1-cosx)]/x^3=LIMx→0[tanx*(1-cosx)]/x^3由洛必达法则：LIMx→0时tanx~xLIMx→0时

-2再问：我需要过程。。再答：lim(e^tanx-e^3x)/sinx为0/0型，用洛必达法则。分子分母分别求导=lim（csc^2*e^tanx-3e^3x）/cosx=(1-3)/1=-2

取对数ln原式=lim(x→0)sinxln(tanx)=lim(x→0)ln(tanx)/(1/sinx)=lim(x→0)(1/tanx*1/cos^2(x))/(-1/sin^2(x)*cosx