P为AE上一个动点,PF垂直于BC于点F,若角B大于角C

∵PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，∠ACB=90°，∴CEPF是矩形（三角都是直角的四边形是矩形），∴OP=OF，∠PEF+∠3=90°，∴∠1=∠3，∵PG⊥EF，∴∠PEF+∠2=90°，∴∠2=

连接PO,过A作AH⊥BD于H,则S△OAD=OD*AH/2S△OAP=AO*PE/2S△ODP=OD*PF/2∵OA=OD∴AH=(√(AD²+AB²))/BD=12/5OD*A

简单：连接P与O,则AOD是一个三角形,其面积是矩形的1/4.而且△APO和△DPO也是三角形,他们的和是△AOD.则PF与PE分别是△APO和△DPO的高,且这两个三角形的底相同,均为5（勾股定理）

P的轨迹是一个以原点为圆心,半径是根号2的圆,即有x^2+y^2=2设P坐标是(xo,yo),则有Q(xo,0),M(x,y)PM=(根号2-1)MQ,则有(x-xo,y-yo)=(根号2-1)*(x

∵∠BEC＝∠BFC＝90°.M为BC的中点.∴MF＝BC/2＝ME.⊿EMF为等腰三角形,又N为EF中点.∴MN⊥EF（三合一）

作PH⊥BC,PG⊥AB∵BD为∠ABC角平分线∴PG=PH∵GB垂直BCPG垂直BAPH垂直BC∴∠GPF+∠FPH=90∵∠GPF+∠FPH=∠GPF+∠APG=90∴∠FPH=∠APG∴△APG

AE=AF,斜边PA=PA所以直角三角形APE≌APF所以PE=PF角PAE=角PAF所以P在角BAC的角平分线上

首先说明PFE与ABE相似,相当于ABE,PEF,APF,三个三角型都相似,排除角EPF=APF,即这两个三角型,【APF.EPF]全等,因为PE永远大于AP,只有角APE=直角的情况,设AF=3X,

第一问见图\x0d第二问过P作PG⊥延长线于G\x0d当以P、F、E为顶点的三角形也与△ABE相似时,\x0d①△ABE∽△PFE\x0d可推出∠3=∠4\x0d所以PA=PE\x0dPE用勾股定理表

证明：(1)连接OM,EF,PE⊥AC∠EAP=45°∴PE=EA易知四边PEOF是矩形,∴OF=PE∴OF=AE因为AM=MBOA=OB∠AOB=90∴OM=AM∴∠FOM=∠EAM=45°∴△FO

AM=PD+PE+PF证明：S△ABC=BC*AM/2等边三角形中三边相等S△ABC=PD*BC/2+PE*AC/2+PF*AB/2=(PD+PE+PF)*BC/2∴BC*AM/2=(PD+PE+PF

1、∵ABCD是正方形∴∠DAB=∠B=90°∵PF⊥AE∴△PFA是Rt△∴∠BAE+∠AEB=90°∠PAF+∠BAE=90­∴∠PAF=∠AEB∴Rt△PFA∽Rt△ABE2、当∠APE

如图,正方形ABCD的边长为8,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P做PF⊥AE于F   当点P在射线AD上运动时,设PA=x,使P,F,E为顶点的三角形与三角形AB

试试设而不求的方法即,多设几个未知点,然后化归与转化成已知量求解

--|||||||||||||||⊙﹏⊙b汗1：可以吧△ABC的面积先算出来=根号3因为S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP=1/2*AB*PD+1/2*BC*PF+1/2*AC*PE因为等

第二小问：若PEF为直角三角形,则点F与点A重合,此时点P为线段BC的中点,可得PC=3

1）4*（3/5）=2.42）由勾股定理,答案是0.875cm

做BH⊥PF,交FP延长线于H∵BG⊥CD,PF⊥CD∴∠BGF=∠GFH=∠BHF=90∴BHFG是矩形,那么BG=HF=HP+PFFG∥BH即CD∥BH,那么∠C=∠HBP∵ABCD是等腰梯形,即

/>BD=4还是AD=4?

连结AP,BP,CP,则等边三角形ABC由三个小三角形组成设等边三角形的边长是a,面积是S,则有S=S(ABP)+S(BCP)+S(CAP)=(1/2)×AB×PD+(1/2)×BC×PE+(1/2)