作业帮 > 数学 > 作业

如图 正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:02:15
如图 正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F
求证 1.△PFA∽△ABE
2.当点P在射线AD上运动时,设PA=x,是否存在实数,使以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理
此幅图可能看不清,是西北角为点A,东北角为点D,西南角为点B,东南角为点C,点P在AD上,点E在BC上.最里面是点F
第一问见图\x0d第二问过P作PG⊥延长线于G\x0d当以P、F、E为顶点的三角形也与△ABE相似时,\x0d①△ABE∽△PFE\x0d可推出∠3=∠4\x0d所以PA=PE\x0dPE用勾股定理表示再建立方程就可以解出来了\x0d②△ABE∽△EFP\x0d可推出∠2=∠4\x0d但因为∠APE不可能等于90°\x0d所以不成立\x0d