如图,正方形ABCD的边长为8,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:52:04

1.请判断△PFA是否与△ABE相似,并说明理由；
2.当点P在射线AD上运动时,设PA=x,是否存在实数x,使以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似?若存在,请求出x的值；若不存在,说明理由.

1、∵ABCD是正方形
∴∠DAB=∠B=90°
∵PF⊥AE
∴△PFA是Rt△
∴∠BAE+∠AEB=90°
∠PAF+∠BAE=90
∴∠PAF=∠AEB
∴Rt△PFA∽Rt△ABE
2、当∠APE=90°时,即EP⊥AD时
那么△APE∽△PFA∽△ABE
∵∠PAB=∠ABE=∠APE=90°
∴四边形ABEP是矩形
∴PA=BE
∵E是BC边的中点
∴PA=BE=1/2BC=1/2×8=4
∴当x=4时,以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似

如图,正方形ABCD的边长为8,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F. 如图正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F 如图,正方形ABCD的边长为8,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P做PF⊥AE于F 如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．如图正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F,设PA=x 1、如图,正方形ABCD边长为4,E是BC边的中点,P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F,设PA=x.若以P,F,E为顶如图,矩形ABCD种,AB=4,E是BC上一点,且BE=3,点P是射线AD上的一个动点,过点P作PF⊥AE,垂足为F,连如图,在矩形ABCD中,E是边BC的中点,P是AD上的动点,PF⊥AE,PH⊥DE. 初中的一道几何题,如图,ABCD为矩形,P为AD中点,过A ,B,P三点的圆O交BC于E 连ED 作PF⊥ED于F (1 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P为对角线AC上一动点,过点P作PF⊥DC于点F.如图1,当点P与点O重合时, 如图,正方形ABCD的边长为8,点E、F分别在AB、BC上,AE=3,CF=1,P是对角线AC上的个动点,则PE+PF的