PA交圆o,...ac=2,da=4,求圆o的半径
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:51:57
假设半径为1则ao=1,ad=4三角形PAD为直角三角形设PA=xPB=xBD=2x即PD=3x,勾股定理PA平方+AD平方=PD平方,求得x=根号2,进一步po=根号3,你的答案就死三分之根号3
设DA=X,DC=6-DA=6-X,连接EC,AE是直径,所以∠ACE=90°=∠CDA,∠CAE=∠CAD,所以⊿ACE∽⊿ADC,[AA]AE:AC=AC:ADAC²=AE*ADAD
D在AC延长线上连接OB,AP=BPsinD=1/3OB=OA=1/3*BFDtan∠OPA=2/3,sin∠OPA=2根号13/13
∵cb//op∴∠aop=∠acb∵ob=oc(bc是弦)∴∠acb=∠obc∵cb//op所以∠obc=bop∴∠aop=∠acb=∠obc=∠bop又有ob=oa,op=op∴△aop≌△bop∴
图呢据描述可知:三角形DPA和APE相似,可得PD/PA=PA/PE即2/4=4/PE解得PE=8DE=PE-PD=6(直径)则半径OA=3方法二:PA维圆O切线,可知,OA垂直于PA又知OA=OD根
由切线长定理:PA的平方=PD*PE4*4=2*PE所以:PE=8PE=PD+2R8=2+2R所以:R=3
(1)连接OB.∵BC∥OP,∴∠BCO=∠POA,∠CBO=∠POB∵BC是圆O的弦∴∠BCO=∠CBO∴∠POA=∠POB又∵PO=PO,OB=OA,∴△POB≌△POA.∴∠PBO=∠PAO=9
画图弧AD对应的圆周角ABD=1/2弧AD对应的圆心角AOD=角AOP所以OP是中位线所以PA=PC
过O作OM⊥AB于M.即∠OMA=90°,∵AB=8,∴由垂径定理得:AM=4,∵∠MDC=∠OMA=∠DCO=90°,∴四边形DMOC是矩形,∴OC=DM,OM=CD.∵AD:DC=1:3,∴设AD
∵BC‖OP,∴∠BCO=∠POA,∠CBO=∠POB.又∵PO=PO,OB=OA,∴△POB≌△POA.∴∠PBO=∠PAO=90°.∴PB是⊙O的切线
连接op,ab.交于点e.∵op‖bc,ab⊥bc,∠aop=∠acb∴∠bao=∠OPA,∠AEO=∠ABC即OP⊥AB,∵AO=OB=R∴OP垂直平分AB∴∠APD=2∠OPA设AP=X,BD=2
∵PA是圆O的切线,PDB是圆O的割线,∴PA2=PD•PB,又PD=1,BD=8,∴PA=3,(3分)又PE=PA,∴PE=3.∵PA是圆O的切线,∴∠PAE=∠ABC=60o,又PE=PA,∴△P
∵PB=PD+BD=1+8=9,由切割线定理得:PA2=PD•BD=9,∴PA=3,由弦切角定理得:∠PAC=∠ABC=60°,又由PA=PE∴△PAE为等边三角形,则AE=PA=3,连接AD,在△A
证明:(1)∵AC是圆O的直径∴∠ABC=90°∵AD⊥BP∴∠ADB=90°∴∠ABC=∠ADB∵PB是圆的切线∴∠ABD=∠ACB在△ABC和△ADB中:∵∠ABC=∠ADB,∠ABD=∠ACB∴
∵AC是直径∴∠ABC=90°∵AD⊥BP∴∠ADB=90°∴∠ABC=∠ADB∵PB是圆的切线∴∠ABD=∠ACB△ABC和△ADB中:∵∠ABC=∠ADB,∠ABD=∠ACB∴△ABC∽△ADB.
连接BO因为CB∥OP,所以角BCO=角POA,角CBO=角BOP又因为角BCO=角CBO,所以角POA=角BOP又因为BO=OA,OP=PO,所以三角形BOP≌三角形AOP,所以PB=PA设PB=P
1、应该是弦CB‖OP连接OB,可证三角形POB与三角形POA全等BD=2PA,则PD=3PAcos角DPA=1/3用半角公式得sin^2(α/2)=(1-cosα)/2sin∠OPA=3分之根号32
1.连接OB因为CB‖OP所以∠BCO=∠POA因为OB=OC所以∠BCO=∠CBO所以∠CBO=∠POA又因为∠CBO=∠POB所以∠BOP=∠POA在△POB和△POA中PO=PO∠BOP=∠PO
角BAC是直角(直径所对的角是直角)角ABP=角APB(弧PA=弧AB)角ABP=角ACB所以角ABP=角ACB角ACB+角CAD=90度而角CAD+角BAD=90度所以角BAD=角ACB所以角ABP
连接ADAB是直径∠ADC=90°PD是切线∠PDA=∠B∠C=∠PDCPC=PDPA=PDPA=PC