作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知,AC是圆O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦CB平行OP,直线PB交直线AC于点D,BD=2PA

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:33:38
如图,已知,AC是圆O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦CB平行OP,直线PB交直线AC于点D,BD=2PA
证明;直线PB是圆O的切线
∵BC‖OP,
∴∠BCO=∠POA,∠CBO=∠POB.
又∵PO=PO,OB=OA,
∴△POB≌△POA.
∴∠PBO=∠PAO=90°.
∴PB是⊙O的切线