作业帮证明行列式1 a1 1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 21:19:09
你会行列式按一行或者一列的展开式吗?会的话就用这个了.按第i行展开就是|A|=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin；然后把第i行的倍数提出来就是了.
若A可逆,设A的逆矩阵为A^(-1)则根据逆矩阵定义有：AA^(-1)=A^(-1)A=E∵|AB|=|A||B|∴|A||A^(-1)|=|A^(-1)||A|=|E|=1从而|A^(-1)|=1/
令α=(acb)^T、β=(bac)^T、γ=(cba)^T【不这样太占版面,而且也不容易对齐!】原行列式=|β+γγ+αα+β|=|βγ+αα+β|+|γγ+αα+β|...省一些好了=|βγα|+
正交矩阵有性质AA'=A'A=E;所以|AA'|=|E|；即|A||A'|=1,又|A|=|A'|所以|A|^2=1|A|=1或-1
1.这个没有硬性规定2.a11不一定化为1,它是第1列中其余数的公因子最好通过换行换列得来最好,直接除以某个数容易出现分数,应避免3.可以,但注意行列式的值会改变.行列式要乘这个数的倒数
如图,答案是0
A*这个记号不是很规范的记号,我用adj(A)来写首先考虑A可逆的情况Aadj(A)=det(A)I两边取行列式得det(A)det(adj(A))=det(A)^n所以det(adj(A))=det
(2)D=|a^2-b^2b(a-b)b^2||2(a-b)a-b2b||001|D=(a-b)^2(a+b)-2b(a-b)^2=(a-b)^3.(3)D=D1+D2,其中D1=|bc+aa+b||
如果|A-0.5E|=0说明0.5是A的特征根,而|A-入E|是首项系数为1的整系数多项式,0.5不可能是他的根,所以|A-0.5E|≠0
设n阶此种行列式值为T(n),将这个行列式按第一列展开,可得T(n)=(a+b)*T(n-1)+ab*T(n-2),其中n>2,而T(1)=a+b=(a^2-b^2)/(a-b),T(2)=a^2+a
sin2a=2sinacosa=sina*cosa+cosa*sina+0*0sin2β=sinβ*cosβ+cosβ*sinβ+0*0sin2γ=sinγ*cosγ+cosγ*sinγ+0*0sin
原行列式Dn=1+a11...1+011+a2...1+0......11...1+an=按第n列把行列式分拆1+a11...111+a2...1......所有行减第n行化成下三角11...1+1+
计算a11a12a13,10a2110a2210a23,a31a32a33的值,结果=20
这个我解答过你看看吧:
这类题目一般这样做作辅助行列式D1=1111110-5-13132-4-1-3D1按第1行展开得D1=A11+A12+A13+A14.观察D1与D第一行元素的代数余子式,可知它们的第一行的代数余子式是
题目呢?再问：再答：参考这个
用罗尔中值定理证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
请参考这个n阶的一般解法:
这个有点不好写吧!