这个行列式问题怎么做只要解释一下为什么用1,1,1,1代替D的第一行所得的行列式就是A11+A12+A13+A14了

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:52:09

这个行列式问题怎么做
只要解释一下为什么用1,1,1,1代替D的第一行所得的行列式就是A11+A12+A13+A14了

这类题目一般这样做
作辅助行列式 D1 =
1 1 1 1
1 1 0 -5
-1 3 1 3
2 -4 -1 -3
D1按第1行展开得 D1 = A11+A12+A13+A14.
观察D1与D第一行元素的代数余子式,可知它们的第一行的代数余子式是相等的
(这是由余子式的定义得到的,A1i = (-1)^(1+i)M1i ,而 M1i 是划去第1行划去第i列得到的)
所以用1,1,1,1代替D的第一行所得的行列式D1就是A11+A12+A13+A14.
不明白就消息我或追问

这个行列式问题怎么做只要解释一下为什么用1,1,1,1代替D的第一行所得的行列式就是A11+A12+A13+A14了 5阶行列式计算 a11 a12 a13 a14 a15 a21 a22 a23 a24 a25 a31 a32 0 0 已知3阶行列式a11 a12 a13,a21 a22 a23,a31 a32 a33=2,算a11 a12 a13,10 卡西欧991怎么计算行列式和矩阵（只要算出单个行列式的值或者矩阵的值不要行列式的乘除法）,如二阶行列式|1 2| 有二阶行列式,其第一行元素是(1,3),第二行元素是(1,4),该行列式的值是? 线性代数行列式问题1.用行列式的定义计算下列行列式：0 1 0 ...00 0 2 ...0............0 1） D是个四阶行列式 2134 求A13+A23+2A43 线性代数行列式题目已知四阶行列式D的第一行元素依次为1,3,0,-2,第三行元素对应的代数余子式依次为8,k,-7,10 已知三阶行列式D中第一行的元素分布为1 2 3 第三行的元素的代数余子式位2 x 0 x为多少线性代数的问题用化三角法求行列式的值要注意的条件有那些?是不是一定要把a11的值化为1后才用对角线求,a11化为1是通过能求的这个行列式?第一行：2 1/3 4 -3 第二行:5 -1/2 1 -2 第三行:3 1/4 2 -5 第四行:- 1.有二阶行列式,其第一行元素是（1,3）,第二行元素是（1,4）,该行列式的值是: