线性代数证明伴随矩阵的行列式值等于原矩阵行列式值的n-1次方

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:45:47

A*这个记号不是很规范的记号,我用adj(A)来写
首先考虑A可逆的情况
A adj(A) = det(A) I
两边取行列式得 det(A) det(adj(A)) = det(A)^n
所以det(adj(A)) = det(A)^{n-1}
对于A不可逆的情况,adj(A)也不可逆,所以det(A)=det(adj(A))=0,结论仍然成立

线性代数证明伴随矩阵的行列式值等于原矩阵行列式值的n-1次方线性代数证明：矩阵A的伴随矩阵的行列式的值等于A的行列式的值的n-1次方证明：若A可逆,则A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n-1次方为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方线性代数问题：为什么A的行列式乘以A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方. 那个A的伴随矩阵行列式为什么等于A的行列式的n-1次方线性代数,矩阵A的n次方的行列式|A^n|=A的伴随矩阵的行列式|A*|吗?等于的话为什么? 请教一个线性代数证明题：令A为一非奇异的n＊n矩阵,其中n大于1.证明A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n减1 求伴随矩阵的行列式的值为什么伴随矩阵乘以原矩阵等于原方阵的行列式乘以单位矩阵? 请问设A是n阶矩阵为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方伴随矩阵行列式的求法证明问题