请教一个线性代数证明题：令A为一非奇异的n＊n矩阵,其中n大于1.证明A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n减1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 00:53:02

请教一个线性代数证明题：令A为一非奇异的n＊n矩阵,其中n大于1.证明A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n减1
即证明 det（adjA）＝（det（A））^（n－1）

证明：因为AA*=A*A=|A|E,两边取行列式得
|AA*|=||A|E|,|A||A*|=|A|^n,而A非奇异,|A|≠0,
所以|A*|=|A|^(n-1)

请教一个线性代数证明题：令A为一非奇异的n＊n矩阵,其中n大于1.证明A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n减1 线性代数证明伴随矩阵的行列式值等于原矩阵行列式值的n-1次方线性代数证明：矩阵A的伴随矩阵的行列式的值等于A的行列式的值的n-1次方已知n阶非零方阵A是奇异矩阵,证明A的转置伴随矩阵的行列式等于零证明：若A可逆,则A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n-1次方为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方那个A的伴随矩阵行列式为什么等于A的行列式的n-1次方线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1) 设A为n阶正定矩阵,I是n阶单位阵,证明 A+I的行列式大于1 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值线性代数,矩阵A的n次方的行列式|A^n|=A的伴随矩阵的行列式|A*|吗?等于的话为什么? 线性代数问题：为什么A的行列式乘以A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方.