设方程x方-y方 xy=0确定y是x的函数,则dy dx=

若X方-2XY+Y方+1XY-11=0则：x-y=0.而且xy=1所以,x=y=1,或者,x=y=-1所以,x/y=1X方+6XY+9Y方分之X方-25Y方*5X-25Y分之X+3Y=（x²

因为3x方+xy-2y方=0,即（x+y)(3x-2y)=0,而x+y≠0,所以3x-2y=0原式=[（x+y)^2-4xy]/[(x+3y)(x-y)/(x+3y)(x-3y)=(x-3y)/(x+

即(3x-4y)(x+y)=03x=4y或x=-y若3x=4yy=3x/4则y²=9x²/16,xy=3x²/4原式=(3x²/4-3x²)/(9x&

∵x^2+y^2-2x+4y+5=0配方：∴(x-1)^2+(y+2)^2=0那么x-1=0且y+2=0所以x=1,y=-2∴(x^4-y^4)/(2x^2+xy-y^2)*（2x-y)/(xy-y^

这是一个复合函数求导,y=y(x)所以求e^y的导数首先对整体求导,再对y求导即为e^y*y'xy的导数为y+x*y'(根据求导规则)所以两边求导可得e^y*y'-y-x*y'=0

e^y-e^x+xy=0e^y*y’-e^x+y+xy'=0y'=(e^x-y)/(e^y+x)

xy+e^y=1e^y(0)=1y(0)=0xy'+y+e^yy'=00+y(0)+y'(0)=0y'(0)=0xy''+y'+y'+e^yy''+(y')^2e^y=00+2y'(0)+y''(0)

将x=0代入方程得：lny=1,得y=e方程两边对x求导：y+xy'+e^xlny+y'e^x/y=0代入x=0,y=e得：e+lne+y'/e=0,得y'=-e(e+1)即y'(0)=-e(e+1)

你的解法不对着...由（2）得：（x-2y）y=1（3）化解得：x=1/y+2y（4）把（4）代入（1）得到：（1/y+2y）方+（1/y+2y）-12=0化解得到：1/（y方）+6（y方）=7（5）

e^x-e^y=sin(xy)e^x-e^y*y'=cos(xy)*(y+xy')y'=(e^x-ycos(xy))/(e^y+xcos(xy))dy=(e^x-ycos(xy))/(e^y+xcos

e^y-e^x=xy两边求导,得e^y*y'-e^x=y+xy'(e^y-x)y'=(e^x+y)所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)x=0时,e^y-e^0=0,则e^y=1,则y=0所以y'(

∵|x-2a|+(y+3)²=0∴x=2a,y=-3∵A=2x²-3xy+y²-x+2y=8a²+16a+3,B=4x²-6xy+2y²+3

你的题目是不是:设集合M=｛（x,y)|x方=y方=1,x,y属于R｝N={(x,y)|x方-y=0,x,y属于R}则集合M交N中元素的个数集合M={(1,-1),(1,1),(-1,1)(-1,-1

x=0时,代入方程得：1+1=y,得：y=2对x求导：(y+xy')e^xy-sin(xy)*(y+xy')=y'将x=0,y=2代入得：2=y'故dy(0)=2dx

两边对x求导数,得y'*e^y+y+xy'=0,在原方程中令x=0可得y=1,因此,将x=0,y=1代入上式可得y'+1=0,即y'(0)=-1.再问：对x求导时y可以当成一个常数吗？为什么要用公式（

∵x²+y²+6x-2y+10=0∴(x²+6x+9)+(y²-2y+1)=0即(x+3)²+(y-1)²=0由平方的非负性可得(x+3)&

/>e^y+xy+e^x=0两边同时对x求导得：e^y·y'+y+xy'+e^x=0得y'=-(y+e^x)/(x+e^y)y''=-[(y'+e^x)(x+e^y)-(y+e^x)(1+e^y·y'

dx/dt=[t*1/t-2t(1+lnt)/t^4=(-1-2lnt)/t³dy/dt=[t*2/t-(3+2lnt)]/t²=(t-3-2lnt)/t²dy/dx=(

x=1/t²+lntdx/dt=-2/t³+1/t=(t²-2)/t³t=3/t+2sintdy/dx=-3/t²+2cost=(2t²co

在方程ex+y+cos（xy）=0左右两边同时对x求导，得：ex+y（1+y′）-sin（xy）•（y+xy′）=0，化简求得：y′＝dydx＝ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy)．