菱形abcd中∠b=60 e,f为ab,ad动点,且ae af=a

作AM⊥BC于M,AN⊥CD于N易证AM=AN,∠MAN+∠C=180°又∠B+∠C=180°∴∠MAN=∠B=∠EAF∴∠EAM=∠FAN又AM=AN∴Rt△AEM≌Rt△AFN∴AE=AF

∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∠ABC=∠ADC，∵AE=AF=EF=AB，即AB=AE，AD=AF，∴∠ABC=∠AEB，∠ADC=∠AFD，∠ABC=∠AEB=∠ADC=∠AFD，∵AB=

1.是垂直的∵PA⊥面ABCD,AE∈面ABCD∴PA⊥AE∵ABCD是菱形,∠ABC=60°∴△ABC是正三角形又E是BC中点∴AE⊥BC又AD∥BC∴AE⊥AD∵PA∩AD=面PAD∴AE⊥面PA

根据余弦定理公式,得EC²=EB²+BC²-2EB*BC*cosB即39=2²+BC²-2*2*BC*(1/2)BC²-2BC-35=0解得

因为四边形AECF的面积是菱形ABCD面积的二分之一所以BE+FD=EC+CF连AEAF易知三角形ABE与三角形ACF全等所以AE=AF∠EAF=60'所以三角形AEF为等腰三角形所以∠AFE=∠AC

（1）连接AC.不难得出以下结论：∠CAB=∠ACD=60°,AC=AB,因为∠EAF=∠B=60°,所以,∠EAF-∠EAC=∠BAC-∠EAC,即∠CAF=∠BAE.所以,三角形ABE全等三角形A

如图，连接AC，在菱形ABCD中，AB=BC，∵∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∵∠BAE+∠CAE=∠BAC=60°，∠CAF+∠EAC=∠EAF=60°，∴∠BAE=∠CAF，

∵点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动，∴BE=DF，∵AB=AD，∠B=∠D，∴△ABE≌△ADF，∴AE=AF，①正确；∴CE=CF，∴∠CEF=∠CFE，②正确；∵在菱

连接AC在菱形中∠B=60°,则三角形ABC和三角形ACD都是等边三角形∠BAE+∠EAC=∠EAC+∠CAF=60°则∠BAE=∠CAF=18°且AC=AB,∠B=∠ACF=60°所以三角形ABE和

连接AC∵菱形ABCD中,∠B=60°∴AB=BC=CD=DA∴AB=AC,∠FCA=∠B=60°又∠EAF=60°∴∠CAF=∠BAE=18°∴△BAE全等于△CFA∴AE=AF∴∠FEA=60°∴

楼上的看清了吗?∠CEA才是78°.∠CEF的度数应该是18°.连结AC,则AC等于AB,又因为△AFD与△AEB中各角度数都相等,可知两三角行全等.△AEF是等边三角形.又因为∠AEC等于78&or

（1）证明：因为四边形ABCD是菱形,所以AB=AD=BC=CD,角B=角D,角B+角BAD=180度,因为AB=AD,角B=角D,BE=DF,所以三角形ABE全等于三角形ADF（边,角,边）,所以A

\x0d\x0d\x0d\x0d在PAD平面,过A作AH'垂直PC于H'.连接AE、AH'、EH'\x0d提示：\x0d棱形∠ABC＝60.所以EA⊥AC.设棱形边为a,则：AE=√3*a/2.\x0

（1）证明：∵AE=PE，AF=BF，∴EF∥PB又EF⊄平面PBC，PB⊂平面PBC，故EF∥平面PBC；（2）在面ABCD内作过F作FH⊥BC于H∵PC⊥面ABCD，PC⊂面PBC∴面PBC⊥面A

（2008•宜宾）已知：如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF．（1）求证：AE=AF；（2）若∠B=60°,点E,F分别为BC和CD的中点,求证：△AEF为等边

解（1）：由图中可知：因为ABCD为菱形,那么AC⊥BD（对角线垂直）,又因为PA⊥底面ABCD,那么PA⊥BD,因为BD是底面ABCD中的一条线,所以有PA⊥BD,又AC⊥BD,那么BD⊥平面PAC

第二问.存在.连接AC∵BE=AF∴AE+AF=AE+BE=AB=2∵四边形ABCD为菱形,∠B=60°∴∠B=∠ACB=∠DAC=60°（这步有点省,可以适当增加,但一般这类题是大题,不会太计较一些

(2)连接AC,∵四边形ABCD是菱形,∠B=60°∴AB=BC,∠D=∠B=60°,∠ACB=∠ACF,∴△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠ACB=60°,∴∠B=∠ACF=60°,∵AD∥BC

再问：谢谢^ω^再答：不用谢

很简单!首先让我们来证明△aec与三角形dfc全等.理由AE=FD,角eac=角fdc=60度,ac=cd（等边三角形）.边角边得证这样就是角ace=角fcd（全等性质）,且角acd=角acf+角fc