如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:05:46

（1）求证：EF||平面PBC；
（2）求E到平面PBC的距离．

（1）证明：∵AE=PE，AF=BF，
∴EF∥PB
又EF⊄平面PBC，PB⊂平面PBC，
故EF∥平面PBC；
（2）在面ABCD内作过F作FH⊥BC于H
∵PC⊥面ABCD，PC⊂面PBC
∴面PBC⊥面ABCD
又面PBC∩面ABCD=BC，FH⊥BC，FH⊂面ABCD∴FH⊥面PBC
又EF||平面PBC，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH．
在直角三角形FBH中，∠FBC=60°，FB=
a
2，FH=FBsin∠FBC=
a
2×sin60°＝
a
2×

3
2＝

3
4a，
故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，
等于

3
4a．

如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．边长为A的菱形ABCD中,角ABC=60度,PC⊥面ABCD,E F是PA和ab的中点,求E到面PBC的距离.我是用四面在边长为a的菱形ABCD中,∠ABC=120°,PC⊥面ABCD,且PC=a,E为PA的中点. 如图,P-ABCD的底面是边长为a的菱形,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,PC=a,E为PA中点如图,已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD,且PC=a,E为PA的中点. 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点在边长为a的菱形ABCD中,角ABC=60度,PC垂直面ABCD.E,F分别是PA和AB的中点.求:EF//平面PBC, 如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA中点，在边长为a的棱形ABCD中,∠ABC=60°,PC垂直面ABCD,E,F是PA和AB的中点求E到平面PBC的距离如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC，PC的中点．如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．