若圆O:x² y²=4和圆C:x² y² 4x-4y 4=0

角APB=90OA=OB那么OABP是正方形则有以下x0^2+y0^2=2b^2联立双曲线有x0^2/a^2-2+x0^2/b^2=1(b^2+a^2)x0^2=3a^2b^2x0^2=3a^2b^2

圆O：x^2+y^2=1和圆C：（x-3)^2+(y-4)^2=4圆心距|OC|=5>r1+r2=3∴二圆相离,M在二圆外根据题意MP=MA=MQ=MB∴√(|MO|²-1)=√(|M

圆C：x^2+y^2+x-6y+m=0,(x+1/2)^2+(y-3)^2=37/4-m.∵OP垂直OQ,△PCQ是等腰直角三角形,直线到圆心的距离等于√2/2倍半径长.│-1/2+2×3-3│/√5

圆的方程可化为(X+1)^2+(y-2)^2=2,则圆心为(-1,2),半径为根号2(1)设截距为a,则切线方程为x/a+y/a=1,即x+y-a=0圆心到直线的距离是|-1+2-a|/根号2＝根号2

解由圆x²+y²-4y=0得x^2+*y-2）^2=4故该圆的圆心为（0,2）半径为r=2圆心（0,2）到直线x+y=5的距离d=/0+2-5//√(1^2+1^2)=3/√2=3

(1)设过P点作圆的切线方程为：XX0+YY0=3设A(x1,y1),B(x2,y2)则X0x1+Y0y1=3X0x2+Y0y2=3==>AB方程为：X0x+Y0y=3(2)M(3/X0,0)N（0,

{1}.把圆C化简为(X+1)²+(y-3)²=3²得出该圆是以（-1,3）为圆心r=3的圆∵直线L：x+my+4＝0是圆的对称轴∴直线过圆心(-1,3)把该点代入直线方

解题思路：【1】把圆C的方程化为标准形式，确定圆心坐标及半径。【2】应用弦长公式求出AB.解题过程：

2X^2-xy-5x+y+4=o可化为：（x^2-4x+4）+(X^2-XY-X+Y)=0(X-2)^2+(x-Y)(x-1)=0因为x>=YY>=1所以X-Y>=0x-1>=0又因为(X-2)^2>

圆心O(0,0)r1=1圆心C(4,0)r2=2设P(x,y)=√（x^2+y^2）-1=√(（x-4)^2+(y-0)^2)-2√（x^2+y^2）+1=√(（x-4)^2+(y-0)^2）两侧同时

您好!选【C】【导入】常用的比较两圆的位置关系,要通过比较圆心距d和两个圆的半径和大小（r1+r2）来判定.❶整理圆方程,得：x²+（y-1）²=1【圆心是（0,1）

4x+2y=oy=-2x代入x²+4x²=1x²=1/5x=±√5/5y=-2x所以x=√5/5,y=-2√5/5或x=-√5/5,y=2√5/5

x-2y=0,3x+2y=8(1)+(2)4x=8,x=2带入（1）2-2y=0,y=1y=2x-1,4x-3y=12x-y=1,4x-3y=1(1)*2-(2)y=12x-1=1,x=1

第一问就不用我说了.第二问,连接AE,延长ED交OA于F.在直角三角形EAF中,EA＝2√2,FA＝√2,所以角FAE＝30,所以∠EAB＝30.第三问,设MN中点H,MF²+NF²

两圆想切于（1,0）处内公切线为直线X=1外公切线首先可以计算出其斜率为1/√8其次可以计算处其于X轴交点为（-3,0）所以其方程式为Y＝(√2/4)X+3√2/4另一外切线于其相对X轴对称所以方程为

Q（X,Y）＝t（x,y）+（1-t）（x,0）＝（x,ty）  x²+y²＝4X²＋（Y/t）²＝4&nb

韦达定理

(x+1)^2+(y-2)^2=2圆心(-1,2),半径r=√2在X轴和Y轴上截距绝对值相等的直线斜率是1或-1k=1,x-y+a=0圆心到切线距离等于半径所以|-1-2+a|/√(1^2+1^2)=

(1)因为点P(m,m+1)在圆C上,所以p点坐标满足圆的方程,将p（m,m+1)代入圆的方程得：m^2+(m+1)^2-4m-14(m+1)+45=0,化简得,m^2-8m+16=0解得m=4,所以

①圆C为圆心在原点,半径r=2直线L到圆心距离=|3*0-4*0-9|/√(3²+4²)=9/5＜2,且不过原点∴选D,相交但不过圆心②设动点M坐标为(x,y=x²),其