已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1 圆O x^2+y^2=3
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:37:20
已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1 圆O x^2+y^2=3
设P(X0,y0)是椭圆上异与短轴顶点的动点,由P点引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为AB,直线AB与X轴交于M,与Y轴交于N.
(1):求直线AB的方程
(2):求△MON面积的最小值
讲明思路
设P(X0,y0)是椭圆上异与短轴顶点的动点,由P点引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为AB,直线AB与X轴交于M,与Y轴交于N.
(1):求直线AB的方程
(2):求△MON面积的最小值
讲明思路
(1)设过P点作圆的切线方程为:XX0+YY0=3
设A(x1,y1),B(x2,y2)则X0x1+Y0y1=3
X0x2+Y0y2=3 ==>AB方程为:X0x+Y0y=3
(2)M(3/X0,0) N(0,3/Y0)所以:S△MON=1/2*3/X0*3/Y0=9/2(1/X0Y0)
又因为x0^2/4+y0^2/3=1 >=x0y0/sqrt3 ==>x0y0
再问: 为什么设切线方程为XX0+YY0=3
再答: 圆的切点弦方程简单设法
设A(x1,y1),B(x2,y2)则X0x1+Y0y1=3
X0x2+Y0y2=3 ==>AB方程为:X0x+Y0y=3
(2)M(3/X0,0) N(0,3/Y0)所以:S△MON=1/2*3/X0*3/Y0=9/2(1/X0Y0)
又因为x0^2/4+y0^2/3=1 >=x0y0/sqrt3 ==>x0y0
再问: 为什么设切线方程为XX0+YY0=3
再答: 圆的切点弦方程简单设法
已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1 圆O x^2+y^2=3
已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线y=x+m.
已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线l为圆o:x^2+y^2=b^2的一条切线且经过椭圆右焦点F,记椭圆
已知圆C:x*2+y*2-4x-14y+45=O及点Q(-2,3),
已知圆o:X^2+Y^2=1,点p是椭圆c:x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点
已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m
已知直线l:y=2x+m和椭圆C:x^/4+y^=1求以下问题
已知圆O:x^2+y^2=1和圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4若过点M(x,y)分别作圆O的切线MA,MB,圆C
已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)和圆x^2+y^2=b^2,过椭圆上一点P引圆O的两条
已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0),圆O:X^2+Y^2=b^2,点A,F分别是椭圆的C的左顶点和
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),直线l为圆O:x^2+y^2=b^2的一条切线,且经过椭圆
已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>o)的右焦点F,y轴右侧点A在椭圆E上运动,直线MA与圆C:x^