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已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1 圆O x^2+y^2=3

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:37:20
已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1 圆O x^2+y^2=3
设P(X0,y0)是椭圆上异与短轴顶点的动点,由P点引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为AB,直线AB与X轴交于M,与Y轴交于N.
(1):求直线AB的方程
(2):求△MON面积的最小值
讲明思路
(1)设过P点作圆的切线方程为:XX0+YY0=3
设A(x1,y1),B(x2,y2)则X0x1+Y0y1=3
X0x2+Y0y2=3 ==>AB方程为:X0x+Y0y=3
(2)M(3/X0,0) N(0,3/Y0)所以:S△MON=1/2*3/X0*3/Y0=9/2(1/X0Y0)
又因为x0^2/4+y0^2/3=1 >=x0y0/sqrt3 ==>x0y0
再问: 为什么设切线方程为XX0+YY0=3
再答: 圆的切点弦方程简单设法