已知圆Cx2+y2+2x-4y+3=o若圆C的切线在x,y轴上的截距相等,求切线方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:14:33

已知圆Cx2+y2+2x-4y+3=o若圆C的切线在x,y轴上的截距相等,求切线方程
已知圆Cx2+y2+2x-4y+3=o
（1）若圆C的切线在x,y轴上的截距相等,求切线方程
（2)从圆外一点P(x1,y1)向圆引一条切线,切点为M,O为原点,且pm=po,求使PM长度最小的点P的坐标

圆的方程可化为(X+1)^2+(y-2)^2=2,则圆心为(-1,2),半径为根号2
(1)设截距为a,则切线方程为x/a+y/a=1,即x+y-a=0
圆心到直线的距离是|-1+2-a|/根号2＝根号2
　　　所以|1-a|=2
所以a=-1,或a=3
所以切线方程为x+y-1=0,或x+y+3=0
(2)由直角三角形PMC得PM^2=(x1+1)^2+(y1-2)^2-2,PO^2=x1^2+y1^2
(x1+1)^2+(y1-2)^2-2=x1^2+y1^2
2x1-4y1+3=0
x1=2y1-3/2
代入PO的方程得PO^2=(2y1-3/2)^2+y1^2=5y1^2-6y1+9/4
=5(y1-3/5)^2+1/4
所以当y1=3/5,x1=-3/10,得最小值PM=PO=1/2
再问：不好意思，我们老师今天评讲了，你做错了，不过还是把分给你吧，谢谢了

已知圆Cx2+y2+2x-4y+3=o若圆C的切线在x,y轴上的截距相等,求切线方程已知圆C:x2+y2+4x-2y+3=0,(1)若圆C的切线在x轴,y轴截距相等,求该切线方程已知圆C x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等,求切线方程? 圆C:x^2+y^2+2x -4y+3=0,圆切线在X轴Y轴上的截距相等,求切线方程已知圆C;x^2+y^2+2x-4y+3=0若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等.求此切线方程已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=01）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程. 已知圆C;x^2+y^2+2x-4y+3=0 1.若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等.求此切线方程已知圆C:x²+y²+2x-4y+3=0,若圆C的切线在x轴和y轴上的截距绝对值相等,求切线方程已知圆c：X^2+Y^2-4y+3=0,若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等,求切线方程已知C:X的平方+y的平方+2x-4y+3=0.若圆c的切线在x轴和y轴上的截距相等.求此切线的方程已知圆C:x^2+y^2+2x-4y=0(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程已知圆C:x²+y²+2x-4y+1=0 若圆C的切线在X、Y轴上的截距相等,求切线的方程