若C可逆,则C^T可逆吗-搜答案-拍题作业网

A的为1阶方阵时A不可逆A=0,所以A*=0,所以不可逆A的阶数n大于等于2时(A*)*=|A|^(n-2)A(证明见参考资料例6)因为A不可逆所以|A|=0所以(A*)*=O所以A*(A*)*=|A

对的.且有(AB)^-1=B^-1A^-1(A^2)^-1=(A^-1)^2

A,B满足上述条件称为同时对交化.当且仅当A,B可交换,A,B可同时对角化.具体的证明,如果C^(-1)AC与C^(-1)BC均为对角矩阵,则C^(-1)ACC^(-1)BC=C^(-1)BCC^(-

由AB=AC，得到（A-1A）B=（A-1A）C即B=C故填对．

设[AB[A^{-1}X[EOCD]乘以YD^{-1}]等于OE]直接计算左边并与右边比较可得X=-A^{-1}BD^{-1},Y=-D^{-1}CA^{-1}由此可知原分块矩阵可逆,其逆矩阵为[A^

【反证法】假设A不可逆,则|A|=0所A·A*=|A|·E=0因A*逆,等式两边右乘A*的逆,得A=A·A*·A*的逆=A·A*·A*的逆=0·A*的逆=0即有A=0进而有A*=0（根据伴随矩阵的意义

亲爱的楼主：【正解】这个(D)正确因为A,B正定所以|A|>0,|B|>0所以|AB|=|A||B|>0所以AB可逆.祝您步步高升,新年快乐!记得点击采纳为满意答案哦,谢谢您的支持!再问：��л��

一定是这样的,因为A可逆,那么A的行列式一定不等于0,而det（cA）=c^ndet(A),所以-A的行列式等于-1的n次乘以detA,所以-A的行列式不等于0!

实对称矩阵正定的充分必要条件是存在可逆矩阵C使A=C^TCA正定-A正定存在可逆矩阵C使-A=C^TC存在可逆矩阵C使A=-C^TC

证明：任意非0向量V,因为C可逆,所以,存在X,使得：C＊V＝X（因为：X是下面方程的C＾（－1）＊X＝VC＾（－1）满RANK,所以总是可解出X）则：V（转）＊C（转）＊A＊C＊V＝X（转）＊A＊X

BX=C-AB^(-1)BX=B^(-1)*(C-A)X=B^(-1)*(C-A)

若A可逆,则|A|≠0从而|A^2|=|A|^2≠0即A^2一定可逆

反证即可,若A（λ）可逆,那么存在矩阵B（λ）使得A（λ）B（λ）=E带入λ=c有A（c）B（c）=E那么det（A（c））det（B（c））=1det（A（c））≠0,矛盾

n阶方阵A可逆,|A|≠0AA*=|A|EA*=|A|A^(-1)|A*|=|A|^(n-1)≠0A*可逆

可逆(A^n)^-1=(A^-1)^nA^n*(A^n)^-1=(A*A^-1)^n=E^n=E

由A^2+3A=0得A^2+3A+2I=2I,分解得(A+I)(A+2I)=2I,由|A+I|*|A+2I|=2^n≠0得|A+I|≠0,所以A+I可逆.选A.再问：书上说A若B=I则A与B均可逆但(

规定C可逆才能保证合同关系具有传递性,这样研究合同变换才有意义否则任何矩阵都与0合同,但给定两个矩阵A和B未必能找到C使得A=CBC^T,这样的定义没什么实用价值再问：有深度

C,化学反应速率之比等于化学计量数之比,所以A比B快：v(A2）除以v(B2)=1：1,v(B2)=0.8mol每升每秒时v(A2）=0.8mol每升每秒时v(B2)比v(c)=1：2,v(B2)=0

有个定理是：正定矩阵合同于单位阵再答：那句话就是这个定理的数学语言

因为|ABC|=|A||B||C|所以|ABC|≠0的充分必要条件是|A|,|B|,|C|都不等于0故ABC可逆的充分必要条件是A,B,C都可逆.