若A是正定矩阵,C是可逆矩阵,证明:C(转置)AC是正定矩阵

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:29:54

若A是正定矩阵,C是可逆矩阵,证明:C(转置)*A*C是正定矩阵

证明：
任意非0向量V,因为C可逆,所以,存在X,使得：C＊V＝X
（因为：X是下面方程的C＾（－1）＊X＝V
C＾（－1）满RANK,所以总是可解出X）
则：V（转）＊C（转）＊A＊C＊V＝X（转）＊A＊X＞0
所以C（转）＊A＊C正定．

若A是正定矩阵,C是可逆矩阵,证明:C(转置)*A*C是正定矩阵 A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵. 若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵为什么矩阵A正定,就存在可逆矩阵C. 若A为n阶可逆矩阵,证明A^(-1)A是正定矩阵设实矩阵A是可逆矩阵,证明是正定矩阵 A,B为n阶实对称矩阵,且B是正定矩阵,证明：存在实可逆矩阵C使得C'AC和C'BC都是实对角矩阵.C'表示C的转置证明设矩阵A是正定矩阵,证明A-1次方也是正定矩阵请问：A,B均为n阶实对称矩阵,且都正定,那么AB一定是：A对称矩阵B正定矩阵C可逆矩阵D正交矩阵已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵. 若A是正定矩阵,证明（A*）*也是正定矩阵