作业帮线性方程组的一般解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 19:00:38
系数矩阵的行列式=λ111λ111λ=(λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1且λ≠-2时,由Crammer法则知有唯一解.当λ=1时,增广矩阵为111-2111-2111-2->111-200000000
112-11120-10-32=01-10215-3000-2则得方程组x1+x2+x3=0x2-x3=0x4=x4取X4为0x3为1则K[-2,1,1,0]为一般解
第三个式子其实是前两个式子的和,所以用前两个求解,把x3x4看成已知量,求x1x2x1-x2=2-x4x1-2x2=3-x3-4x4-->x1=1+x3+2x4x2=-1+x3+3x4x3x4可以取任
系数矩阵A=102-1-11-32215-3r2+r1.r3-2r1102-101-11011-1r3-r2102-101-11002-2r1-r3,r3*(1/2),r2+r310010100001
一两句话说不清楚,你看看教材中的例题吧
A,B都不对因为基础解系是α-β=(13,-5,3)^T是不是还有别的选择?再问：呵呵，那是2，手误，通解（13，－5，－1）
112121150106初等行变换1001010-6001-3写成矩阵（向量）形式x11100x2=-60*c11*c20*c3x3-3000
m与n的大小m>n无穷多解m
2x1-3x2+4x3-5x4=1x1-x2-2x4=3x1-2x2+4x3-3x4=λ进行行变换（且只能进行行变换）先经行对调x1-x2-2x4=3x1-2x2+4x3-3x4=λ2x1-3x2+4
两句话都对
通解是k(a3-a2)+(a1+a2)/2=k(1,0,0.1)转置+(0.5,1,0,2)转置
1121113250-10012421547056经初等行变换化为100-3-100102650011-2-2000000一般解为(0,5,-2,0,0)^T+k1(3,-2,-1,1,0)^T+k2
第一个问题：克拉默法则仅适用于未知数个数等于方程个数的情况,当系数行列式不等于0的时候,方程组有唯一解,所以是具体的数,而当系数行列式不等于的时候,克拉默法则无能为力,所以就没有去求那些不唯一的解.你
三个方程不足以解出4个未知数,如果只要它们之间的比值关系,可以将其中一个看做常数（比如x1）,那么其它三个可以用它表示出.这样的问题没有多大意义
由R(A)=3知Ax=0的基础解系只含4-3=1个解向量,就是ξ=2η1-(η2+η3),所以Ax=b的通解是kξ+η1.
随便计算2x1-x2+x3+x4=1x1+2x2-x3+4x4=2x1+7x2-4x3+11x4=5两个特解,比如令X4=0,得到一组{x1,x2,x3,x4}={a,b,c,0}令X4=1,得到另一
增广矩阵=1-1000a101-100a2001-10a30001-1a4-10001a5r5+r1+r2+r3+r41-1000a101-100a2001-10a30001-1a400000a1+a
用初等行变换来解线性方程写出方程组的系数矩阵为11-12210-3311-8第2行减去第1行×2,第3行减去第1行×311-120-12-70-24-14第1行加上第2行,第3行减去第2行×2,第2行
120-1A=-11-122-15-3AX=0rank(A)=3可知解空间维数为4-3=1将A行变换,可得1009/50102/5*X=00011/5则通解为k[921-5]k为实数