矩阵只有零解和矩阵只有唯一解有什么区别-搜答案-拍题作业网

方程组是不是有唯一解的再问：我的意思是这里面的n就是增广矩阵的列数再问：对么再问：对么大师再问：这里的n不应该是增广的列数而应该是原矩阵的列数对吧再答：当然不是增广矩阵的列数，它是未知数的个数+1，当

必须无解.因为x的秩＜b的秩.

不对,也可能无解但当有解时解唯一所以第4个选项正确

算1阶

证明：充分性：如果线性方程组有两个不同的的解,那么它的差就是导出组（相应的齐次线性方程组）的一个非零解.因之,如果导出组只有零解,哪么方程组有唯一解.必要性：如果导出组有非零解,那么这个解与线性方程组

不对AX=0仅有零解,只能说明r(A)=n但不能说明r(A,b)=n所以,此时AX=b可能无解

AX=0相当于AX=B中的B那列全部为零.定理中X=detB/detA.（下标我打不出来）当AX=B有唯一解时,AX=0即B的值全为零的时候.detB当然为零.就只有零解.

设A为mxn实矩阵,A^tA是正定矩阵,所以|A^tA|>0,从而（A^tA)的秩是n从而方程(A^tA)X=0只有零解.下面只要证方程(A^tA)X=0与方程AX=0有相同的解即可.1）设α设是方程

矩阵秩的大小和矩阵的行数、列数没有直接关系,只有一个不等式关系,秩不超过行数,也不超过列数.所以判断行数、列数大小不能得到秩的大小.再问：我问得是判断解，不是判断秩再答：判断解得先判断秩。再问：再问：

设矩阵A是n阶方阵,那么如果A的1到n-1阶主子式都非零,那么矩阵A存在LU分解.如果矩阵A存在LU分解且A非奇异,那么LU分解唯一.详见Golub和VanLoan的MatrixComputation

A=(a1,...,an)列满秩,即A的列向量组a1,...,an线性无关所以,若x1a1+...+xnan=0,则必有x1=...=xn=0即Ax=0只有零解

比较典型的是可逆的对角矩阵

1、因为A*A'('表示转置)为n*n的矩阵,而一个矩阵的秩必≤它的行数或列数,所以r(A*A')≤n可以直接得到.2、需要说明的是,r(n)中的n是什么?你可能看错了,一个数是不必算秩的（一个非0数

必须是行数大于等于列数,且增广矩阵（由系数矩阵A加上列矩阵b）的秩等于系数矩阵的列数,即增广矩阵的秩必须等于未知数个数,方程有唯一解.行列式不等于0,只适用于方程个数与未知数个数相等的情况,当方程个数

把X按列拉成向量vec(X),那么原方程等价于(I*A-B^T*I)vec(X)=0其中I*A和B^T*I都是Kronecker乘积.注意I*A-B^T*I的特征值恰好是所有的λ_i-μ_j,其中λ_

不对,反例如图.再问：好像是非零元素取倒数，然后做一下对称变换？再问：即转置一下？再答：这个说法就对了。

就是正规矩阵吧PS.单位矩阵是N*N的规格,而且1是呈对角线.肯定不是这个.

R(A)=n|A|不等于0所以只有零解,不懂再问,

首先,你的矩阵要可以构成空间.于是你要定义运算最一般的定义（不是唯一的）来说,同型的矩阵,关于实数域,矩阵的加法,数乘,构成一个空间而内积,是一个空间中两个元素到一个实数的映射,只要他满足双线性,且非

对线性齐次方程,若解惟一,则解只能是零.不管什么方程,基础解系都不能有零向量,因为基础解系中的向量必须是无关的,有了零向量就变得相关了.当n－r＝1时,基础解系只含有一个向量,因此任意一个满足方程的非