试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次线性方程组只有零解.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 09:31:29

证明：
充分性：如果线性方程组有两个不同的的解,那么它的差就是导出组（相应的齐次线性方程组）的一个非零解.因之,如果导出组只有零解,哪么方程组有唯一解.
必要性：如果导出组有非零解,那么这个解与线性方程组的一个解（因为它有解）的和就是线性方程组的另一个解,也就是说方程组不止一个解.因之.如果线性方程组有唯一解,那么它的导出组只有零解.

试证:线性方程组有解时,它有唯一解的充分必要条件是:相应的齐次线性方程组只有零解. 如果n元线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充分必要条件是（）若某个线性方程组相应的齐次线性方程组仅有零解，则该线性方程组（　　）刘老师您好关于非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件是线性方程组AX=b有解的充分必要条件是? n元线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是为什么不是秩A=n 设A是m乘n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是.A的列向量线性无关齐次线性方程组只有零解... "若线性方程组AX=B有无穷多解时,则它所对应的齐次线性方程组AX=0 有唯一解"是对的吗? 设线性方程组AX=b有唯一解,则相应的齐次方程组AX=O