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矩阵每行每列只有一个元素非零,则此矩阵的逆矩阵和原矩阵相比,零元素位置不变,非零元素变为原来的倒数(或负倒数)?对吗?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:42:50
矩阵每行每列只有一个元素非零,则此矩阵的逆矩阵和原矩阵相比,零元素位置不变,非零元素变为原来的倒数(或负倒数)?对吗?
不对,反例如图.

再问: 好像是非零元素取倒数,然后做一下对称变换?
再问: 即转置一下?
再答: 这个说法就对了。