作业帮直角三角形内接矩形什么时候面积最大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:49:02
注意：圆内接矩形,矩形的四个顶点要求落在圆弧上.是不是题目设计成求这种情况下的内接三角形的最大面积?结果是高为半径时面积最大,底乘以高,再除以2,（2R）*R/2=R^2.个人见解,供楼主参考.
当宽x=二分之根号二R面积最大.设面积为S,内接长方形宽为X,长为Y,x^2+y^2/4=R^2.即,y=2√R^2-x^2所以S=x*2√R^2-x^2求导得s`=2√R^2-x^2-2x^2/√R
三角形内部有矩形必定在斜边上有一顶点.这个问题就变成当这个顶点在斜边的什么位置时与直角边的平行线的乘积有最大值.所以只需要设一个直角边的未知数最后得出一个二次方程的配方式,算出最大值
打的很费劲,建议“知道”可以输入公式,那样会省事多了.
左图斜边长=√ 144=12 12/2=6 正方形面积=（3√2）² =182
设长是X,则根据等腰直角形可以得出宽是：L-X面积：S=x(L-X)=-X^2+LX=-(X-L/2)^2+L^2/4即当X=L/2时,S有最大值是L^2/4即长和宽都是：L/2
无意间看到你的问题,来不及多谢过程,提示你一下思路：作矩形（两条平行线）,然后就有相似,用比例表示出矩形的边长,可用三角形的边表示出来,得出面积,应该是个二次函数,用x=-2a/b带入,求得最大面积.
设矩形为ABCDA(x0,y0)内接矩形的最大面积,矩形的边与坐标轴平行内接矩形的面积S=4x0*y0内接矩形的面积最大.,就是求t=x0*y0的最大值设椭圆方程的参数式x=a*cosθy=bsinθ
根本不用算,就是三角形面积的一半.再问：Ӧ��������再答：����ɣ���再问：������ջ�ʹ��再答：����������۾�����
设在斜边上的矩形边长为x则,矩形的临边长为（10√2-x）/2面积y=x·（10√2-x）/2=-0.5（x-5√2）^2+25当x=5√2时,面积最大,为25再问：√表示什么再答：根号
不妨,把两个正方形重新摆放一下位置,如图.这样便于观察.小正方形边长为1,大正方形边长为√3 .则阴影部分的右边长为√3－1 ,上边长为1 ,其面积是：(√3－1&nbs
设矩形的对角线与一边的夹角为α，则矩形的边长为2Rcosα，2Rsinα，∴C=2Rcosα+2Rsinα=22Rsin（α+π4），∴sin（α+π4）=1，即α=π4时，C最大∴S=2Rcosα•
设AB=a,AD=b,联接BD,则BD必过圆心O,BD=2R,在直角三角形ABD中,由勾股定理：a²+b²=（2R）²……………………………………①设矩形ABCD的面积为
设AB=yS=xyR平方=X平方加1/2y平方上面变换为（X-1/2Y)平方+XY=R平方所以XY=S=R平方-（X-1/2Y）平方R一定当2X=Y时S最大.最大面积为R平方
学过二次函数么?学过就好解了,木有学过就麻烦了.先画一个图,三角形两直角边为a、b,设矩形在直角边a上面的长为X,根据相似三角形性质,可以得到矩形另一边的长为：(a-X)b/a,(如果这个式子不理解,
简单,做矩形的对角线,就是圆的直径d.矩形边设为a,b.d平方为a平+b平.矩形面积为ab.ab小于等于（a平+b平）/4=d平方/4.当a=b时取最大值.所以圆的内接矩形中,正方行面积最大
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1设矩形在第一象限内的顶点为x=acosp,y=bsinp那么矩形长=2acosp宽=2bsinpS矩形=2acosp*2b
矩形长=√3+1,宽=√3矩形内阴影部分的面积=矩形面积-两相邻正方形的面积=(√3+1)*√3-(1+3)=√3-1