F(x)=x2sin1 x (x≠0)

把X换成1/X得：f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.

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f(x)=x(modk)是指f(x)被K除,余数为X如15被7除,余数为1.所以15=1(mod7)希望我的回答能帮助到你!期望您的采纳,

这个等式表示f(x)是一个周期函数,点x+4的函数值和x的函数值是相同的;该周期函数的周期是4.

令x＝y＝0得2f(0)=2f^2(0),于是f(0)=0.（因为f(0)不为1）.再令x＝0得f(y)+f(－y)=2f(0)f(y)=0,因此f(－y)＝－f(y),f是奇函数.显然有F(－x)=

2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x

f[f(f(x))]=1/1-f(f(x))=1/{1-1/[1-f(x)]}=(1-f(x))/[-f(x)]=[1-1/(1-x)]/[-1/(1-x)]=xf(1/f(x))=f(1-x)=1/

2f(x)+f(1/x)=x1式x≠0把x换成1/x,然后利用消元2f(1/x)+f(x)=1/x2式1式两边同时乘以24f(x)+2f(1/x)=2x3式2式3式相减3f(x)=2x-1/xf(x)

用1/x代替原方程中的x,得到：f（1/x）-2f(x)=3/x又f(x)-2f(1/x)=3x,联立消去f（1/x）,得到：f（x）=-（x+2/x）,x≠0

把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0

http://zhidao.baidu.com/question/105877742.html这个是不是你问的你还没有搞懂f(x-4)=-f(x)并不能证明f(x)是奇函数∵该式无法推导出f(-x)=

很简单!∵求的是f(14)的值∴x=14又∵当x≥0时,f(x)=x-2∴把x=14代入f(x)=x-2即f(14)=14-2f(14)=12

①当x≤0时，可求出f（x）=0的实数根，即x2+2x-3=0，解得：x1=-3，x2=1（舍去）．②当x＞0时，可求出f（x）=0的实数根，即-2+lnx=0，解得：x=e2．所以函数f(x)=x2

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

这不是周期函数!这是对称!令x=1-x代进f（2-x）=f(x)则可得：f(1-x)=f(1+x)因此：此函数为对称函数.对称轴为x=1.较常见的对称函数有二次函数.

令x=a,得2f（a）+f（-a）=-3a+1...①令x=-a,得2f（-a）+f（a）=3a+1.②由①-②得：f（a）-f（-a）=-6a.③由①+③得：3f（a）=-9a+1f（a）=-3a+

只要证明：F‘(x)=(xf'(x)-f(x))/x²>0即xf'(x)-f(x)>0(①)1、.当x>0,由拉格朗日中值定理得,f'(ξ1)=[f(x)-f(0)]/(x-0),其中0

∵f(x+2)>=f(x)+2,∴f(x+3)≥f(x+1)+2.又∵f(x+3)≤f(x)+3,∴f(x+1)+2≤f(x+3)≤f(x)+3,即f(x+1)+2≤f(x)+3,∴f(x)+1≥f(

g(-x)=f(x)+f(-x)=g(x)所以是偶函数很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问,

奇函数有f(x)=-f(-x);f(x-4)=-f(x);x用x-4代入f(x-8)=-f(x-4)=-(-f(x))=f(x）所以周期为8；由于是奇函数,且根据条件,得出函数在（-2,2）是递增的只