f(x-4)= -f(x) 为什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:23:30

f(x-4)= -f(x) 为什么?
奇函数的定义不是f(-x)=-f(x)吗?我真的不太懂哦.最好有高手能帮我讲解一下,讲解一下怎么知道一个函数是奇函数还是偶函数.
f(-x-4)=f(x-4) 就可以证明f(x)是奇函数了吗?为什么哦.我还以为应该是 f[-(x-4)]=f(x-4) 才能证明f(x)是奇函数呢.到时有什么不对?小弟函数学得不太好.

http://zhidao.baidu.com/question/105877742.html
这个是不是你问的你还没有搞懂
f(x-4)=-f(x)并不能证明f(x)是奇函数
∵该式无法推导出f(-x)=-f(x)
只能推导出f(x-8)=f(x)
显然它不是奇函数
f(-x-4)=f(x-4)也不能证明f(x)是奇函数
∵该式也不可以推导出f(x)是奇函数
老办法：用x-4代入x
易得f[-(x-4)-4]=f(x-4-4)
f(-x+4-4)=f(x-8)
f(-x)=f(x-8)
显然它不是奇函数
甚至当
f(x-4)=-f(x)
且f(-x-4)=f(x-4)
也不能证明f(x)是奇函数
根据f(x-8)=f(x)
和f(-x)=f(x-8)
可以推导出f(x)是偶函数
谨记：只有当“-f(x)=f(-x)”和“当x∈R时,f(0)=0”才能证明f(x)是奇函数

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