根号x^2 1 x的单调性

方法一：采用万能方法“求导”定义域为[-1,1]f'(x)=-x/[根号下（1-x^2)]令f'(x)＞0,得到x＜0易知在（-1,0）上为增函数在（0,1）上为减函数方法二：图像法∵f(x)=根号下

x平方-1>=0x平方>=1x=1x>=1,增函数x

设x1＞x2＞1,f（x1)-f（x2)=√（x1-1)-√（x2-1）=[√（x1-1)-√（x2-1)][√（x1-1)+√（x2-1)]/[√x1-1)+√（x2-1）]=（x1-x2)/[√（

f(x)=√(x^2-1)根号内数据必须大于等于0x^2-1≥0x≥1或者x≤-1当x≥1时,显然函数是单调增加的,显然f（10）>f(5)当x≤-1时,函数则是单调递减的f（-10）>f(-5)如需

该函数是增函数.证明如下：首先计算函数的定义域,由√(1-2x)是分母可得：1-2x＞0即x＜1/2在（-∞,1/2）中,令x1＜x2＜1/2f(x2)-f(x1)=1/√(1-2x2)-1/√(1-

2X+3是一次函数,且为增函数那么f(x)=根号下2X+3的单调性也是(在x>-1.5）为增函数

二次函数的对称轴为x=-1,开口向下,所以在（-无穷大,-1）递增,在（-1,+无穷大）递减.y=-(x+1)+4

f(x）的单调性与g(x)=(根号1+x^2）-x相同（定义域为R）当x0时,先将g(x)化为g(x)=1/[（根号1+x^2）+x],g(x)随x的增大而减小所以g(x)为R上的减函数即f(x）为R

任取x1、x2属于（0,1]且x1＜x2则f(x1)-f(x2)=（1+x1）/根号x1-（1+x2)/根号x2=(根号x2-根号x1)/(根号x1*x2)∵x2＞x1∴根号x2＞根号x1,根号x2-

y=√(x^2+2x-3)=√[(x+1)^2-4]定义域：(x+1)^2-4≥0x≤-3或x≥1当x≤-3时,y是单调递减函数当x≥1时,y是单调递增函数

f(x)=√(1-x^2)定义域为1-x^2>=0,即-1=

答：f(x)=√(x+1)-√x定义域x>=0x+1>x>=0√(x+1)>√x所以：f(x)=√(x+1)-√x>0f(x)=√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x]因为：g(x)=√(x+1

稍等再答：对f（x）求导f’(x)=1+x/（√(x2+1)）当x＞0时候，必有f’（x）＞0而当x＜0的时候，x/（√(x2+1)）＞-1，所以f‘（x）也大于0所以f（x）在R上单调递增再问：谢谢

由√[(x+1)/(x-1)]得出定义域为x＞1或x＜-1分类讨论1.x＞1f(x)=(x-1)√[(x+1)/(x-1)]=)√[(x+1)*(x-1)]=√(x^2-1)因为函数y=x^2在(1,

f(x)=x/√(1+x^2)f'(x)=[√(1+x^2)-2x^2/√(1+x^2)]/(1+x^2)       =

设x1x2∈（-∞,+∞）且x1＜x2f（x1）-f（x2）=x1+（根号×2+1）-x2-（根号×2+1）=x1-x2∵x1x2∈（-∞,+∞）x1＜x2①当x1x2∈（-∞,0）x1-x2＞0即f

设x1,x2满足f（x）=(1+x）/根号x且x1>x2>0f(x1)-f(x2)=(1+x1）/根号x-(1+x2）/根号x=[根号x2+x1*根号x2-根号x1-x2*根号x1]/根号x1*根号x

随着x增大而减小,所以是减函数.要分类讨论.为了更好理解,所以解释的比较详细.

你要是从因为x2大于x1推理√x2-√x1大于o,就相当于用力题目中的结论应该这么证明上下同时*（√x2+√x1）则（x2-x1）/（√x2+√x1）x2-x1>0√x2>0√x1>0（√x2+√x1

先求f（x）=根号（x^2+2x-8）的定义域x+2x-8≥0即(x+4)(x-2)≥0∴x≥2或x≤-4对于函数y=x+2x-8,其对称轴为x=-1,对称轴左侧单调递减,右侧单调递增∴所求函数的递减