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判断函数f(x)=lg[(根号1+x^2)-x] 的单调性

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:55:16
判断函数f(x)=lg[(根号1+x^2)-x] 的单调性
f(x)的单调性与g(x)=(根号1+x^2)-x相同(定义域为R)
当x0时,先将g(x)化为
g(x)=1/[(根号1+x^2)+x],g(x)随x的增大而减小
所以g(x)为R上的减函数
即f(x)为R上的减函数
(这个过程并不严密,如果做选择题想法还不错,大题的话用定义法较好
(f(x2)-f(x1),这样的比较与原来也是差不多的)老师就没有理由扣分了)