判断函数f（x）=lg（根号（x平方+1）-x）单调性

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:18:41

如果lZ学过导数的话,直接对f(x)求导就行,得到导函数恒小于0; (定义域为R)
如果没有学过,先对公式做一点改变：
y=f(x)=lg(根号（x平方+1）-x)=lg[1/(根号（x平方+1）+x)]=-lg(根号（x平方+1）+x);
然后利用定义设 x1lg1=0
所以为减函数,且是在R上为减函数.
再问：

再问：请问这个等式怎么来的
再问：高一资料的例题上有这题只是看不懂这个等式
再答：这是分母有理化的公式，比如你用 (根号（x平方+1）+x)] 去乘以 (根号（x平方+1）-x)] 它们的积就是1，也就是说它们互为倒数，类似于 1除以x等于1/x 1除以(1/x)等于x 这样，可以变来变去

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