方程z=acost ibsint的实直角坐标方程

设Z=a+bi|Z|=(a^2+b^2)^(1/2)Z^2=(a^2-b^2)+2bi则有(a^2+b^2)^(1/2)+（a^2-b^2）+2bi=0b=0(a^2+b^2)^(1/2)+（a^2-

你要求解的方程是z^2=z的共轭吧?设z=a+bi（b≠0）,则z的共轭=a-bi,代入得a^2-b^2+2abi=a-bi则a^2-b^2=a2ab=-b解得a=-1/2,b=√3/2或b=-√3/

x=z(lny-lnz)对x求导1=∂z/∂x*(lny-lnz)+z*(0-1/z*∂z/∂x)1=∂z/∂x(lny-lnz

∵复数z满足方程z2-2z+3=0，∴z=2±22i2＝1±2i∴|z|=1 2+(±2)  2=3．故答案为3

令z=x+iy代入方程：x^2+2ixy-y^2-3√(x^2+y^2)+2=0虚部=2xy=0,得：x=0ory=0实部=x^2-y^2-3√(x^2+y^2)+2=0x=0时,实部=-y^2-3|

两端对x求偏导得：-ye^(-xy)-2(z/x)+(z/x)e^z=0,所以,z/x=ye^(-xy)/(e^z-2)两端对y求偏导得：-xe^(-xy)-2(z/y)+(z/y)e^z=0,所以,

|z-2|=z+1+3i因为左边为实数,所以右边也为实数,故z=a-3i|z-2|=a+1|a-2-3i|=a+1平方：(a-2)^2+9=(a+1)^2展开：-4a+4+9=2a+16a=12a=2

z=a+bi|z|=sqrt(a^2+b^2)(sqrt是根号)a+sqrt(a^2+b^2)=1b=3z=-4+3i

(z+i)=(z-i)×五次根号1实际上五次根号1有五个……平分单位圆五次,用三角形式好写分别是cos2kPi/5+isin2kPi/5,k属于整数分别取1~5；然后分别代入移项化简求出Z

设z=a+bi则根号(a^2+b^2)-a-bi=1+2i则根号(a^2+b^2)-a=1-b=2解得a=3/2b=-2

由|z|-z=10/1-2i,得z=|z|-10/(1-2i)即z=|z|-2-4i∵|z|-2∈R,(可以看成z的实部)∴|z|=√[(|z|-2)²+(-4)²]|z|

因为|a|为非负实数,因此z^2必定为非正实数,因此z的幅角一定为+/-pi/2,也就是z一定落在虚轴上这样,|z|=|z|^2所以|z|=1或0也就是z=i或z=-i或z=0

z^2=-2z=根号下2iz^3=-2根号下2i无法打出根号请见谅我错了.应该z=正负根号下2i有待提高,有待提高,请见谅

这个吗(1-i)/(z+2i)=i解设z=a+bi∵(1-i)/(z+2i)=i∴(1-i)=i(a+bi+2i)即1-i=ai-(2+b)∴a=-1,-(2+b)=1∴b=-3∴z=-1-3i

z=x+yi则x+yi-x+yi+√(x²+y²)=12yi+√(x²+y²)=1所以2y=0且√(x²+y²)=1所以x=±2,y=0所以

z=-2

z^3=i=e^(i*π/2)=e^(i*π/2+i*2kπ)所以z=e^(i*π/6+i*2kπ/3)=√3/2+i/2或-√3/2+i/2或-i

应该a和b是实数z²=a²-b²+2abi=-3+4ia²-b²=-32ab=4b=2/a则a²-4/a²+3=0a^4-3a&s

e^z=-1-i=√2*e^(5πi/4),∴z=ln(√2）+i(2k+5/4)π,k∈Z.

设Z=a+biz'=a-bi所以上面的=式为a^2+b^2+(z+z')i=(3-i)(2-i)/(2+i)(2-i)=1-i所以a+a=-1所以a=-0.5a^2+b^2=1所以1/4+b^2=1得