抛物线y=1 4x² bx c经过点(-1,0)和(3,0)

（1）∵点B(-2,m)在直线y=-2x-1上,∴m=-2×(-2)-1=3.∴B(-2,3)∵抛物线经过原点O和点A,对称轴为x=2,∴点A的坐标为(4,0).设所求的抛物线对应函数关系式为y=a(

∵抛物线y=12x2+3的顶点为A和抛物线y=12(x−2)2的顶点为B，∴A（0，3），B（2，0），设直线AB的解析式为y=kx+b，则b＝32k+b＝0，解得k＝−32b＝3．∴直线AB的解析式

看样子,此题应是初三的题.根据“线段垂直平分线的点到线段两端距离相等”,线段BE的垂直平分线与二次函数的交点就是符合题意的点,有两个.设直线BE：y=-2x-1与x轴交于F点,则F(-1/2,0)作直

二者相切抛物线：y^2=4x因此,焦点为F=(1,0)设A=(x0,y0)那么,圆的半径r=√[(x0-1)^2+(y0)^2]=√[(x0-1)^2+4x0]=(x0+1)因此,B=(1-r,0)=

1.设M(x,y),直线L：x-1=ky(这样设就已经包括斜率不存在的情况了,但是不包括斜率为0的情况,但是这题斜率为0显然不用讨论,这里的k不是斜率,斜率是1/k)直线OM斜率为y/x∴(1/k)·

1）将x=-1,y=14代入一次函数解析式,可得14=-k+12,所以k=-2,因此,一次函数解析式为y=-2x+12.令y=0,解得x=6,所以A（6,0）；令x=0,解得y=12,所以B（0,12

(1)将E(5,0)代入抛物线y=-3/4x^2+5/4bx中-(3/4)*25+(5/4)*5b=0解得b=3(2)1.所以y=-3/4x^2+5/4bx=-(3/4)x^2+(5/4)*3x=-(

（1）∵抛物线y=¼x²+bx经过点A（2,-4）∴1+2b=-4解得：b=-5/2∴抛物线的解析式是y=¼x²－(5/2)x（2）∵y=¼x

（1）由题意得b+c=-6-2b+c=0解得b＝－2,c＝－4∴此抛物线的解析式为：y＝x2－2x－4（2）由题意得y=xy=x^2-2x-4解得x1=-1y1=-1x2=4y2=4∴点B的坐标为(4

1、由抛物线经过原点跟(4,0),代入y=x2+bx+c得到c=0,b=-4,所以抛物线表达式：y=x2-4x.2、由oape面积为20得到p(m,n)中n=20/oa=5,代入抛物线表达式得到m=5

（1）将P（-1，-2b）代入y=x2+（b-1）x+c 中，-2b=1﹢1-b﹢c，∴b﹢c=-2；（2）抛物线y=x2+（b-1）x+c的对称轴x=1−b2，∵b＜3，∴x=1−b2＞-

过点P作PM⊥y轴于点M,∵抛物线平移后经过原点O和点A（-6,0）,∴平移后的抛物线对称轴为x=-3,得出二次函数解析式为：y=1/2（x+3)^2+h,将（-6,0）代入得出：0=1/2（-6+3

y=(1-2x)^2=4x^2-4x+1=f(x)所以f'(x)=8x-4首先f(1)=1≠0说明函数不过(1,0)设函数一条过(1,0)的切线切点是(a,4a^2-4a+1)所以切线可设为y-(4a

根据题意，把点（1，3）代入抛物线解析式y=ax2得，3=a，∴抛物线解析式为y=3x2，令y=4，解得x=±233．

代入方程-4=a﹙-1+h）²+k①-2=a(1+h)²+k②①-②-2=a(-1+h)²-a(1+h)²=a(-1+h-1-h)(-1+h+1+h)=-4ah

（1）依题意得：（-1）2+（b-1）（-1）+c=-2b，∴b+c=-2．（2）当b=3时，c=-5，∴y=x2+2x-5=（x+1）2-6，∴抛物线的顶点坐标是（-1，-6）．（3）当b＞3时，抛

答：（1）抛物线经过点A(0,4),代入抛物线方程得：c=4.抛物线的对称轴为直线x=2,代入抛物线对称轴方程：X=-b/2a,则,b=4,那么,抛物线的解析式为：y=-x2+4x+4..(2)要构成

1、将A、B两点坐标代入解析式得：-9+3b+c=0-1-b+c=0解方程组得：b=2,c=3可得函数解析式为：y=-x²+2x+32、将原函数解析式配方得：y=-x²+2x+3=

C(0,-3),y(0)=c=-3,y(-1)=1-3+b(-1)=0,b=-2y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4,顶点（1,-4）D(m,m^2-2m-3),BC直线：x-y-3=0D到Bc的