当DE平分∠CDB时求证AF=根号2OA

由题意可知CD是Rt三角形ABC斜边上的中线所以AD=DC=DB因为等腰三角形ADC中,DE平分顶角ADC所以DE垂直AC（三线合一）所以同理DF垂直BC又因为AC垂直BC所以角ACB=角DEC=角D

需要证明的应该是AB//CD吧,AB明显不与CE平行证明：因为BE平分∠ABD,DE平分∠CDB所以∠ABE=∠EBD,∠CDE=∠BDE又因为∠BED=90度所以∠EBD+∠EDB=90度所以∠AB

你发个图能行吗

延长CB到G,使BG=DE,连接AG可证明三角形ABG与ADE全等角FAG=FAB+BAG=FAB+DAE=FAB+EAF=EAB=AED=角G所以AF=BG+BF=DE+BF,即DE=AF-BF（正

DE‖BCAF是中线,∴F是BC的中点∴连结DF,则DF是中位线∴DF‖AC∴DFEA是平行四边形∴DE、AF互相平分

∠EDC=∠CDFDE平行于BC=>∠EDC=∠DCF所以：∠DCF=∠CDF=>DF=CF又因为AD=AC,公共边AF所以：△ADF全等于△ACF=>∠DAF=∠CAFAF是等腰三角形ADC底边上的

证明：∵BE⊥DE∴∠BED＝90∴∠EBD+∠EDB＝180-∠BED＝90∵BE平分∠ABD∴∠ABD＝2∠EBD∵DE平分∠CDB∴∠CDB＝2∠EDB∴∠ABD+∠CDB＝2（∠EBD+∠ED

证明：∵∠ACB＝90,D是AB的中点∴CD＝AD＝BD（直角三角形中线特性）∴∠ACD＝∠A∴∠CDB＝∠ACD+∠A＝2∠A∵DE平分∠CDB∴∠BDE＝∠CDB/2＝∠A∴DE∥AC∵DE＝AC

BE平分∠ABD,DE平分∠CDB∠1=∠ABD/2,∠2=∠CDB/2∠ABD+∠CDB=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=2x90°=180°所以∠ABD与∠CDB互补所以AB∥CD再答：~如果你

先证明AD平分

由题意可知：BE平分∠ABC,CF平分∠BCD则有∠ABE=∠EBC=∠AEB（∠EBC与∠AEB为内错角）,可知三角形ABE为等腰三角形同理,三角形CDF也为等腰三角形由此可知,线段AE和线段DF的

∵AB∥CD∴∠ABD+∠CDB=180°∵∠ABD与∠CDB的平分线相交于点E∴∠EBD+∠EDB=90°由于三角形内角和180°故BE⊥DE

F为正方形ABCD边BC上任意一点,AE平分∠DAF交CD与E,求证：AF=BF+DE因为F为边BC上任一点,可极端地设F与C点重合,设正方形边长为1,则AF=AC=√2,BF=BC=1DE=1*tg

【求AF垂直平分CD】证明：∵CD平分∠EDF∴∠EDC=∠FDC∵DE//BC∴∠EDC=∠DCF∴∠FDC=∠DCF∴DF=CF又∵AD=AC,AF=AF∴⊿ADF≌⊿ACF（SSS）∴∠DAF=

证：AD=AC,DE平行于BC,DC平分∠EDF∴∠EDC=∠DCF=∠CDF∴△CDF是等腰三角形,CF=DF∵∠ADF=∠ACF∴△ADF≌△ACF∠AFC=∠AFDAF,CD交于O△OFD≌△O

证明：∵DE//BC∴∠EDC=∠DCB∵CD平分∠EDF∴∠CDF=∠CDE∴∠CDF=∠DCF∴FD=FC∴F在DC的垂直平分线上又∵AD=AC∴A在DC的垂直平分线上∴AF垂直平分CD（两点确定

思路：证明ACFD是类菱形即可.以下为过程：DE//BC-->角EDC=角DCF,且角EDC＝角CDF,则角CDF＝角DCF,所以DF＝CF,又AD＝AE,所以ACD和FCD都是等腰三角形,三线合一,

在三角形BDE中,角EBD+角EDB+角BED=180度因为角BED=90度所以角EBD+角EDB=90度因为角EBD=1/2角ABC,角BDE=1/2角BDC所以1/2(角ABC+角BDC)=90度

证明：连接DF、EF∵AD=DB,AE=EC,BF=FC∴D、F、E分别是AB、BC、AC的中点DF、EF是△ABC的中位线.∴DF‖AC,EF‖AB∴四边形ADFE是平行四边形（两组对边分别平行的四

如图,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,CE延长线交直线AB与F.因为ABCD是平行四边形,所以∠BCE=∠AEF,∠DCE=∠AFE因为∠BCE=∠DCE所以∠AEF=∠AFE,即△AEF是等腰三