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关于垂直平分线.在△abc中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF求证:AF垂直平分CD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:32:47
关于垂直平分线.
在△abc中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF
求证:AF垂直平分CD
证明:∵DE//BC
∴∠EDC=∠DCB
∵CD平分∠EDF
∴∠CDF=∠CDE
∴∠CDF=∠DCF
∴FD=FC
∴F在DC的垂直平分线上
又∵AD=AC
∴A在DC的垂直平分线上
∴AF垂直平分CD(两点确定一条直线)