已知过抛物线y2 2px的焦点f的直线交抛物线于ab两点 且AB=5 2p

要证明以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切,就要满足圆心O到准线的距离为AB一半(即半径）.已知A(X1,Y1),B(X2,Y2),设焦点为F因为抛物线上任一点到焦点的距离等于其到准线的距离所以AB=

答：（1）抛物线y^2=4x的焦点F为（1,0）,准线为x=-1,AB直线为：y-0=1*(x-1),即：y=x-1代入抛物线方程整理得：x^2-6x+1=0根据韦达定理：x1+x2=-b/a=6,x

焦点F（p/2,0）,设过焦点的直线方程为x=my+p/2,代入抛物线方程得y^2=2p(my+p/2),即y^2-2pmy-p^2=0,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则y1+y2=2pm,y

(1)抛物线y=x^2①的焦点F是（0,1/4）,y'=2x,设AB:y=kx+1/4,代入①,x^-kx-1/4=0,设A(x1,x1^),B(x2,x2^),P(x,y),x1≠x2,则x1+x2

(1)F(1,0)AB过F点设直线AB:x=my+1设A(x1,y1),B(x2,y2)x=my+1代入y^2=4x得y^2-4my-4=0△AOB面积=1/2*OF*|y1-y2|=1/2*√[(y

（本小题满分13分）（Ⅰ）依题意F（1，0），设直线AB方程为x=my+1．          &n

（1）A(X1,Y1)B（X2,Y2)AB直线方程为：y=k(x-p/2)代人：y^2=2px得：k^2*(x-p/2)^2=2pxk^2*x^2-(p*k^2+2p)x+k^2*p^2/4=0x1*

解题思路：(1)知识点：两点间距离公式(2)知识点：抛物线的定义解题过程：FJ1

面积为4乘以根号2,.设x=ky+1,代入抛物线方程PQ可用k表示,求得k的平方为1.面积就出来了我做了,你也要做一下哦有问题,可以问我

（1）焦点为1/2P焦点到原点的距离为1/2p=1所以p=2y^2=4xF(1,0)（2）是向量OA×向量OB的值吗?

设C(x1,y1)D(x2,y2)由题目可知：p=4那么焦点F（2,0）因为直线的倾斜角为45,所以斜率为1所以直线方程为：y=x-2带入抛物线方程中有：(x-2)^2=8x即是：x^2-12x+4=

(1)p/2=1求得p=2求得y^2=4x(2)设A（x1,y1）B（x2,y2）则直线方程OAy=y1*xOBy=y2*x则MN=2*绝对值（y1-y2)由于S_ABO=1/2*OF*绝对值（y1-

1,设A(X1,Y1),B(X2,Y2),K1为过A点的切线线斜率,K2为过B的切线斜率,所以K1=2/x1,K2=2/x2,所以K1*K2=4/x1x2=4/(-4)=-1.所以AM垂直BM2,M,

这个结论对任意抛物线都是成立的,所以下面的证明是就一般的抛物线给出的.设抛物线方程为y^2=2px(p>0),焦点F(p/2,0),准线方程为L：x=-p/2.设过F的直线方程与抛物线交于A、B,过A

焦点为(1,0),所以p=2,抛物线方程为y^2=4xa=1时,点斜式(y-0)/(x-1)=2解得y=2x-2代入得(2x-2)^2=4x化简得x^2-3x+1=0设A(x1,2x1-2)B(x2,

角ADB=90度有题可知P=2设A(X1,Y1)B（x2,y2）则D(2,y1+y2/2)向量DA=（x1-2,y1-y2/2）DB=(x2-2,y2-y1/2)角ADB=向量DA*向量DB/DA模*

（Ⅰ）设直线l方程为y=kx+1代入x2=4y得x2-4kx-4=0设A（x1，y1）、B（x2，y2），则x1+x2=4k，x1x2=-41y1+1y2≥21y1•1y2=21x214•1x224=

解题思路：用抛物线的定义和圆与直线相切的条件证（1）；求出通经的两端点后求通经长。解题过程：解答见附件。最终答案：略

不妨设抛物线方程为y^2=2px,直线AB过焦点(p/2,0),可设为：x=ky+p/2联立可得y^2-2kpy-p^2=0,设A(y1^2/(2p),y1),B(y2^2/(2p),y2),则B1(