作业帮已知直线a平行平面α,直线a垂直平面β
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:23:30
在平面β上取点B,设直线a与点B确定平面γ,γ∩α=b,γ∩β=c,平面α∥平面β,∴b∥c,直线a平行平面α,∴a∥b,∴a∥c,a不在β上,∴直线a∥平面β.
只需分别在平面α和平面β内制造出2组互相平行的相交直线.l平行于平面α,则在平面α内存在直线L1平行于直线l,同理在平面β内存在直线L2平行于直线l（线面平行推出线线平行）,则L2平行于L1（平行的传
反证法:设直线b与平面α平行,由于直线a平行于b,所以直线a在平面α内或与平面α相交,与已知条件矛盾.
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利用反证法,假设平面α不平行于平面β,两平面交于直线c因为α平行于b,平面β过b与平面α交于c,所以b平行于c；同理,平面β平行直线a,而平面α过a与片面β交于c,所以,a平行于c；可得a平行b,则a
假设平面α不平行于平面β,两平面交于直线c因为α//b,平面β过b与平面α交于c,所以b//c；同理,a//c；可得a//b,则ab为同一平面,与已知条件ab为异面直线矛盾.所以,假设不成立,平面α/
因为a、b是异面直线,所以必存在一平面π使a、b都平行平面π又因为平面α平行于直线a且平行于直线b,所以平面α平行于平面π同理可得平面β平行于平面π所以平面α平行于平面β（注：平行于同一平面的两平面平
在b上任取一点A,过A作a的平行线c(只能作一条),又b,c只确定一个平面α(公理:两相交直线确定一个平面),且a平行于α(线面平行判定定理),所以命题得证
1.直线b与直线a不相交.直线b与直线a在同一个平面上.2.直线a与直线c不平行,直线a与直线c有可能相交.
a有可能就在平面α上啊,怎么还能平行于α呢.
错的不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.既不平行,也不相交.再问：那为什么这句话错了再答：平面内至少能找到1条直线与直线a平行
证明：直线L平行于平面A,作直线L1平行于L,且属于平面A中的一条直线.直线M垂直于平面A,则直线M垂直于直线L1而直线L平行于L1,则直线M垂直于L,即：直线L垂直于直线M
过a做一平面交平面β于c,c,d为相交直线由于a//平面β则a//c则c//平面α又d//平面αc,d为相交直线所以α平行β
垂直.再问：为什么啊，能不能写下过程，谢谢~再答：过直线a作平面γ平行于α，因为a垂直于β，所以过a的平面γ也垂直于β，又因为γ平行于α,所以α垂直于β
平行,但前提是直线n不在平面a上
真命题再问：假再答：你觉得是假的干嘛还要问啊再问：我问为什啊再答：直线b平行于平面c，那么直线b肯定平行于平面c中的一条直线！又因为直线a平行于直线b，所以直线a也平行于平面c中的一条直线，所以直线a
在直线L上任取两点A,B作AA'垂直平面a于A',作BB'垂直平面a于B',连接A'B'则:AA'垂直A'B',BB'垂直A'B'所以AA'平行BB'而:AB平行平面a所以:AB平行A'B'所以:AA
因为a垂直于c,所以角1=90°因为b垂直于c,所以角2=90°同位角相等,两直线平行或者同垂直于一条直线的两直线平行