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已知a、b是异面直线,a平行于平面α,a平行于平面β,b平行于α,b平行于β,求证:α平行于β

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:52:45
已知a、b是异面直线,a平行于平面α,a平行于平面β,b平行于α,b平行于β,求证:α平行于β
因为a、b是异面直线,所以必存在一平面π使a、b都平行平面π
又因为平面α平行于直线a且平行于直线b,所以平面α平行于平面π
同理可得平面β平行于平面π
所以平面α平行于平面β(注:平行于同一平面的两平面平行)