已知数列{an}中,a1=5分之3,an=2-an-1分之1

先求倒数1/a(n+1)=(an+2)/(2an)1/a(n+1)=1/2+(1/an)所以1/an是一个等差数列,公差d为1/2所以1/an=1/a1+(n-1)*d=1/a1+(n-1)/2

/>a-5a+6a=0a-2a=3a-6a(a-2a)/(a-2a)=3设数列b=a-2a是公比为3等比数列,b1=a2-2a1=5-2*1=3b=3^na-5a+6a=0a-3a=2a-6a(a-3

1.an-1=1/bn,an=1/bn+1a(n-1)=1/b(n-1)+11/bn+1=2-1/(1/b(n-1)+1)1/bn=1-b(n-1)/(b(n-1)+1)1/bn=1/(b(n-1)+

a(n+1)-an=2n所以a2-a1=2a3-a2=4a4-a3=6……an-a(n-1)=2(n-1)相加得an-a1=2+4+6+……+2(n-1)=n(n-1)所以当n>1时,an=n（n-1

解:an*a(n+1)+a(n+1)=2an两边同时除以an*(an+1)得:1+1/an=2/a(n+1)设：bn=1/an则：2b(n+1)=bn+12[b(n+1)-1]=bn-1[b(n+1)

(1)a2=-1/8,a3=1/24(2)a2-a1=1-1/2a3-a2=1/2-1/3a4-a3=1/3-1/4......an-an-1=1/(n-1)-1/n累加得an-a1=1-1/nan=

解题步骤多,请点:http://hi.baidu.com/%B0%D7%CF%C8%C9%F9/album/item/76e496eee56912eab2fb95ee.html

an=2-(1/a(n-1)),an-1=1-1/a(n-1)=[a(n-1)-1]/a(n-1)两边取倒数得到1/[an-1]=a(n-1)/[a(n-1)-1]=1+1/[a(n-1)-1]也就是

解题思路：构造数列解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

由已知条件得：a(n+1)-2=1/2-1/a(n)={a(n)-2}/2a(n)两边取倒数得；1/{a(n+1)-2}=2+4/{a(n)-2}即1/{a(n+1)-2}+2/3=4[1/{a(n)

x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10

∵数列{log2（an+1-an3）}是公差为-1的等差数列，∴log2（an+1-an3）=log2（a2-13a1）+（n-1）（-1）=log2（1936-13×56）-n+1=-（n+1），于

an+1-an=2^nan-an-1=2^n-1a2-a1=2^1-1an-a1=2^1+2^2+2^3+...2^n-1an=2^n+1

因为2an=Sn*S(n-1)所以2（Sn-S(n-1)）=Sn*S(n-1)两边同除Sn*S(n-1)整理的1/Sn-1/S(n-1)=-1/2(n>1)所以数列{1/Sn}是以1/Sn=1/a1=

此类题目采用累加法或迭代法∵an+1-an=3n（往下递推）∴an-an-1=3(n-1)an-1-an-2=3(n-2).a3-a2=3×2a2-a1=3×1以上格式左边＋左边=右边+右边左边相加的

a(n+1)-3=1/2a(n)-3/2=1/2(a(n)-3)所以a(n)-3是等比数列,公倍为1/2a(n)-3=(1/2)^(n-1)*(a(1)-3)所以a(n)=(1/2)^(n-1)*1+

a(n+1)*(1-an)=ana(n+1)=an/(1-an)1/a(n+1)=(1/an)-11/a(n+1)-1/an=-1{1/an}是以公差为-1的等差数列1/an=-1+(n-1)*(-1

sn/n=(2n-1)an(n>=1),sn=(2n^2-n)an,s(n+1)=(2n^2+3n+1)a(n+1),两者相减可得(2n+3)an+1=(2n-1)an,an=(2n-3)*a(n-1

（1）证明：由an+1=2an+1，得an=2an-1+1（n≥2），两式相减得：（an+1-an）=2（an-an-1）．∵bn=an+1-an，∴bn=2bn-1．又b1=a2-a1=（2a1+1

分子分母颠倒求解1/a(n+1)=(2an+1)/3an=2/3+1/3an(1/a(n+1)-1)=1/3*(1/an-1)所以数列1/an-1是以2/3为首项,1/3为公比的等比数列1/an=1+