已知数列{an}中a1=3/5,an=2-(1/a(n-1)),数列{bn}=1/(an-1)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 17:25:17
已知数列{an}中a1=3/5,an=2-(1/a(n-1)),数列{bn}=1/(an-1)
求数列{bn}的通项公式
求数列{bn}的通项公式
an=2-(1/a(n-1)),
an-1=1-1/a(n-1)
=[a(n-1)-1]/a(n-1)
两边取倒数得到
1/[an-1]=a(n-1)/[a(n-1)-1]=1+1/[a(n-1)-1]
也就是bn=1+b(n-1)
所以bn是等差数列
b1=1/(a1-1)=-5/2
所以bn=-5/2+1(n-1)=n-7/2
即1/(an-1) =n-3.5
所以an-1=1/(n-3.5)
所以an=1+1/(n-3.5)=(n-2.5)/(n-3.5)
an-1=1-1/a(n-1)
=[a(n-1)-1]/a(n-1)
两边取倒数得到
1/[an-1]=a(n-1)/[a(n-1)-1]=1+1/[a(n-1)-1]
也就是bn=1+b(n-1)
所以bn是等差数列
b1=1/(a1-1)=-5/2
所以bn=-5/2+1(n-1)=n-7/2
即1/(an-1) =n-3.5
所以an-1=1/(n-3.5)
所以an=1+1/(n-3.5)=(n-2.5)/(n-3.5)
已知数列(An)中,A1=1/3,AnA(n-1)=A(n-1)-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An
已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/an-1(n>=2),数列{bn}满足bn=1/an-1
已知数列{an}中,a1=3,an+1-2an=0,数列{bn}中,bn*an=(-1)^n (n是正整数) (1)求数
已知数列{an}中a1=3/5,an=2-(1/a(n-1)),数列{bn}=1/(an-1)
已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列
已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证;数列{bn}是等比数列
高二数列练习题 数列{an}中,a1=4,an=4-4/a(n-1),数列{bn},bn=1/an-2,求:(1){bn
已知数列an中,a(n+1)=an/an+1 已知a1=2,bn=1/an,用定义法证明bn是等差数列
在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和
已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列
已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/an-1(n》2),数列{bn)满足bn=1/an-1.求证数列{bn}
已知数列{an}中,a1=3/5,数列an=2-1/an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=1/an-1