已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证；数列{bn}是等比数列

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:29:05

已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证；数列{bn}是等比数列,并求{an}的通项公式

1.
bn=(3an-2)/(an-1)
an=(bn-2)/(bn-3)
a(n+1)=[b(n+1)-2]/[b(n+1)-3]
a(n+1)=(4an-2)/(3an-1)
3a(n+1)an-a(n+1)=4an-2
3{[b(n+1)-2]/[b(n+1)-3]}[(bn-2)/(bn-3)]-[b(n+1)-2]/[b(n+1)-3]=4(bn-2)/(bn-3)-2
3[b(n+1)-2](bn-2)-[b(n+1)-2](bn-3)=4(bn-2)[b(n+1)-3]-2[b(n+1)-3](bn-3)
2b(n+1)bn-3b(n+1)-4bn+6=2b(n+1)bn-2b(n+1)-6bn+6
b(n+1)=2bn
bn=b1*2^(n-1)
b1=(3a1-2)/(a1-1)=4
bn=b1*2^(n-1)=2^(n+1)为比数列；
2.
bn=(3an-2)/(an-1)=2^(n+1)
3an-2=[2^(n+1)]an-2^(n+1)
[3-2^(n+1)]an=2-2^(n+1)
an=[2-2^(n+1)]/[3-2^(n+1)]

已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证；数列{bn}是等比数列已知数列{an}a1=3 an+1=(3an+2)/(an+2) bn=(an-2)/(an+1) 求证bn是等比数列数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2. 数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求{an}通项. 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,bn=an-n,求证数列bn为等比数列,求an前n项和数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求其通项. 已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证：数列{an+1-an}是等比数列,并求{a 已知数列｛an｝中,a1＝2,an＋1＝3an＋2,记bn＝an+1,求证：数列｛bn｝为等比数列在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈ 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列（n 已知数列{an}中,a1=3,an+1-2an=0,数列{bn}中,bn*an=(-1)^n (n是正整数) （1）求数