作业帮已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证：数列{an+1-an}是等比数列,并求{a
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:06:03
已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证：数列{an+1-an}是等比数列,并求{an}的通项公式
a(n+2)+2an=3a(n+1)
a(n+2)-a(n+1)=2a(n+1)-2an
[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-2an]=2
∴数列{an+1-an}是等比数列
a(n+1)-an=(a2-a1)q^(n-1)
=(4-(-1))2^(n-1)
=5*2^(n-1)
an-a(n-1)=5*2^(n-2)
.
a2-a1=(4-(-1))=5=5*2^0
相加得
a(n+1)-a1=5(2^0+2^1+.2^(n-1))
=5*(1*(2^n-1)/(2-1))
=5*2^n-5
a(n+1)=5*2^n-5+a1=5*2^n-6
an=5*2^(n-1)-6
a(n+2)-a(n+1)=2a(n+1)-2an
[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-2an]=2
∴数列{an+1-an}是等比数列
a(n+1)-an=(a2-a1)q^(n-1)
=(4-(-1))2^(n-1)
=5*2^(n-1)
an-a(n-1)=5*2^(n-2)
.
a2-a1=(4-(-1))=5=5*2^0
相加得
a(n+1)-a1=5(2^0+2^1+.2^(n-1))
=5*(1*(2^n-1)/(2-1))
=5*2^n-5
a(n+1)=5*2^n-5+a1=5*2^n-6
an=5*2^(n-1)-6
已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证：数列{an+1-an}是等比数列,并求{a
已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证；数列{bn}是等比数列
数列{an}满足 a1=2,a2=5,an+2=3an+1-2an.(1)求证:数列{an+1-an}是等比数列; (2
数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求{an}通项.
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3an+2(n属于N) 1.求证数列{an+1}是等比数列 2.求{an}的
在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an/(an+1),证明数列{1/an-1}为等比数列,并求出数列{an
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列 令bn=(2-n)(an-1)求
在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1.(1)求证:数列{an+1}是等比数列;(2)求an和Sn的表达式.
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1）求证：数列{an+1}为等比数列； 2) 求{an}的通项an
已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(3an-2)/(2an-1),求证{1/(an-1)}是等差数列,并求数列
已知数列{an}a1=3 an+1=(3an+2)/(an+2) bn=(an-2)/(an+1) 求证bn是等比数列