已知如图点d在∠ABC的平分线上,de垂直ab于e

（1）∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-（180°-100°）X2=20°第二题的题目应该打错了,应该是"分别交于AB,AC于EF两点“,不然不合理.由于EF∥BC,所以,∠EDB=∠DB

∠C+∠BDC+∠DBC=180°而,∠DBC=1/2∠ABC且∠ABC=∠C=∠BDC即,∠C+∠C+1/2∠C=5/2∠C=180°故∠C=72°∠A=180°-2∠C=180°-144°=36°

证明：∵AC=EC,∴∠CAE=∠CEA又∵∠ACB=∠CAE+∠CEA∴∠ACB=2∠CAE再∵CD是∠ACB角平分线∴2∠ACD=∠ACB=2∠CAE∴∠ACD=∠CAE∴CD//AE

证明：∵∠ACE＝∠A+∠ABC、CD平分∠ACE∴∠DCE＝∠ACE/2∴∠DCE＝（∠A+∠ABC）/2∵BD平分∠ABC∴∠DBC＝∠ABC/2∵∠DCE＝∠D+∠DBC∴∠DCE＝∠D+∠AB

在AC取一点E使AB=AE连接DE易证△ABD全等△AED所以∠B=∠AEDBD=DE又因为∠B=2∠C所以∠AED=2∠C因为∠AED是△EDC的外角所以∠EDC=∠C所以ED=ECBD=EC所以A

证明：∵AD平分∠CAB,∠C＝90,DE⊥AB∴CD＝DE,∠ADC＝∠ADE（角平分线性质）∵DE平分∠ADB∴∠ADE＝∠BDE∴∠ADC＝∠ADE＝∠BDE＝180/3＝60∴DE＝BD/2∴

因为角ABD=角CBD=二分之一角ABC=22.5度角ADB=角ADC角BAD=角DCE=90度所以角ACE=角ABD=22.5所以角BCF=角BCA+角ACF=67.5所以角F=180-角ABC-角

呵呵这题不难,你没看清楚题目:因为AD垂直CD==>AF垂直CD,且CD为∠C的平分线==>△ACF为等腰三角形(等腰三角形中,非等角上的角平分线,高,中线都是重合的)==>AD=DF,DE‖BC==

证明：分别过D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC，垂足分别为E、F、G，作射线AD，∵BD平分∠CBE，DE⊥BE，DF⊥BC，∴DE=DF．同理DG=DF，∴DE=DG，∴点D在∠EAG平分线

45度设BD交AC于E,则角DEC等于角AEC（对顶角）,又因为角ABC加角A等于角C的外角,所以角DCE等于角A的一半加角ABD,所以角D就等于角A的一半45度

∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°，又∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CDB=35°，∴∠ADB=180°-（40°+35°）=105°．故∠ADB

∠D=180°-（∠DAB+∠DBA）---三角形内角和为180°∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）---三角形内角和为180°=180°-（180°-（∠DAB+∠DAE）+180°-（∠DBA

【答案】（1）如图,作AD的垂直平分线交AB于点O,O为圆心,OA为半径作圆.　　判断结果：BC是⊙O的切线.连结OD.　　∵AD平分∠BAC∴∠DAC=∠DAB　　∵OA=OD∴∠ODA=∠DAB　

做AD的垂直平分线,交AB的点即为圆心O,半径r=OA=OD所以∠ODA=∠OAD,又因为,AD平分∠BAC,所以,∠OAD=∠DAC,所以∠ODA=∠DAC所以OD∥AC,所以OD⊥BC,所以,BC

过B作BE垂直于AD,过C作CF垂直于AD.因为∠BAD=∠CAD,∠BEA=∠CFA=90度所以三角形BAE相似于三角形CAF→AB／AC=BE／CF①因为∠BDE=∠CDF,∠BDE=∠CDF=9

由已知得：△ABC与△ADE相似所以AE/AC=DE/BC又因为DE平行于BC所以∠EDC=∠DCB又因为DC平分ACB所以∠DCB=∠ACD所以∠EDC＝∠ACD所以ED＝CE故DE/BC=AE/A

角D=45度角D=30度角D=55度∠CAB+∠ABC=180度-∠C     ∠EAB=180度-∠CAB  ∠ABF=180度

延长AB到E,使得BE=BD,因为AD为角平分线,所以角EAD=角CAD……①又因为已做的BE=BD,所以∠BED=∠BDE=½∠B=∠C就是说有∠BED=∠C……②；又因为AD为公共边……

∵DE∥BC，∴∠1=∠3．又∠1=∠2，∴∠2=∠3DE=EC由△ADE∽△ABC，∴DEBC＝AEAC，DEa＝b−DEb，b•DE=ab-a•DE，故DE＝aba+b．