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如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD交AC于点D.已知∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A和∠C的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:53:40
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD交AC于点D.已知∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A和∠C的度数

∠C + ∠BDC + ∠DBC = 180°
而,∠DBC = 1/2∠ABC 且∠ABC=∠C=∠BDC
即,∠C +∠C +1/2∠C = 5/2∠C = 180°
故 ∠C = 72°
∠A = 180° - 2∠C = 180° - 144° = 36°