已知：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:34:21

已知：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D
（1）以AB边上一点O为圆心,过A、D两点作⊙O（不写作法,保留作图痕迹）,再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E,AB=6,BD=2 3,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）

【答案】（1）如图,作AD的垂直平分线交AB于点O,O为圆心,OA为半径作圆.
　　判断结果：BC是⊙O的切线.连结OD.
　　∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB
　　∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB
　　∴∠DAC=∠ODA ∴OD∥AC ∴∠ODB=∠C
　　∵∠C=90º ∴∠ODB=90º 即：OD⊥BC
　　∵OD是⊙O的半径 ∴ BC是⊙O的切线.
　　(2) 如图,连结DE.
　　设⊙O的半径为r,则OB=6-r,
　　在Rt△ODB中,∠ODB=90º,
　　∴ 0B2=OD2+BD2 即：(6-r)2= r2+( )2
　　∴r=2 ∴OB=4 ∴∠OBD=30º,∠DOB=60º
　　∵△ODB的面积为 ,扇形ODE的面积为
　　∴阴影部分的面积为 — .
再问：答案呢？

已知：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D 已知,如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D. （2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6根号3,∠BAC的平分线交对边BC于D,且AD=12,求△ABC其余各如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，点O在AB上，经过A、D两点的⊙O交AB于E．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16.∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的⊙O交AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的⊙O交AB 如题,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的圆O交AB 如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB 在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=12,BC=16,角BAC的平分线AD交BC于D,如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝12,BC＝16,∠BAC的平分线交BC于D,经过A、