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如图,已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:16:42
如图,已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D
过c作BD的垂线交BD的延长线于E,交BA的延长线于F,请说明：
（1）△BCF是等腰三角形、
（2）△ABD全等于△ACF
（3）BD=2CE
因为角ABD=角CBD=二分之一角ABC=22.5度角ADB=角ADC角BAD=角DCE=90度所以角ACE=角ABD=22.5所以角BCF=角BCA+角ACF=67.5所以角F=180-角ABC-角BCF=67.5所以角F=角BCF所以BF=BC即：三角形BCF为等腰三角形因为角ABD=角ACF、AB=AC、角BAC=角FAC所以三角形ABD全等于三角形ACF.因为上三角形全等所以BD=CF又因为BCF是等腰三角形、BE垂直CF、所以BE平分CF、所以CE=EF=二分之一CF、所以CE=二分之一BD即：BD=2CE
如图,已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,过点C做CE⊥BD,交BD的延长线 已知在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90度,∠ABC的平分线交AC于D,过C作过c作BD的垂线交BD的延长线于E,l 已知：如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC于点E.求证：AD=C 3.如图7,ΔABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE垂直于 在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AD是∠BAC的角平分线,交BC于点E,过C点作CD⊥AD于D点 如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点, 已知在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC的平分线交AC于D,过C作BD的垂线交BD的延长线于E,连接AE 如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,∠ABC的平分线交AD于E,交AC于F,EG平行于BC交AC 【阅读理解】已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分线，交BC边于点D．求证：AC=AB+BD证 等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠CBA的平分线交AC于D,过C作BD的垂线,垂足为E,CE和BA的延长线相交 已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F