已知四棱柱pabcd中,pa垂直于面abcd,且abcd为直角梯形

如图,O为四边形ABCD对角线交点 过NE‖AB,交BC于N,交AD于E 连MN 易知: MN‖PB(M为PC中点,N为BC中点,MN为△PBC中位线)&nbs

连D1C、AC,因为D1C//A1B,所以A1B与AD1所成的角与D1C与AD1所成的角相等.又因为在三角形AD1C中,AD1=根号5,D1C=根号5,AC=根号2,所以根据余弦定理可求得cos角AD

你可以画个草图分析1,连接BD交AC、于F点,再连接EF在三角形PBD中EF卫中位线所以EF平行于PD所以PD平行平面AEC2连接PF因为PA=PC所以三角形PAC为等腰三角形所以PF垂直于ACAC垂

连接BD,OM.在平行四边形ABCD中,O是BD的中点,又因为M是PD的中点,所以,在三角形PBD中,MO//PB,又因为MO在平面ACM内,BP不在平面ACM内,所以PB//平面ACM（因为大部分符

设C在平面PAB上的射影为M,则M在角APB的平分线上,角CPM的余弦值为3分之根号3,CM=根号6,设PB的中点为N,外接球球心为O,则ON//CM,设ON=d,则R方=d方+1=（根号6-d）方+

证明：在AC上找H点,使得CH=2AH,连FH、GH.连接CG,延长交PA于J.因为G为三角形APC重心,所以CG/GJ=2且AJ=PJ.因为CF/FB=CH/AH=2,所以FH平行于AB.又因为平面

1,AB//CD,且同属于面ABCD,DC与PB所成角的余弦值就是角PBA,PA垂直底面ABCD,所以角PAB=90,PA=1/2,AB=1,cosPBA=2(,根号5）/52\证明面PAD与面PCD

1、设AC和BD交于O,∵PA⊥平面ABCD,BD∈平面ABCD,∴PA⊥BD,∵四边形ABCD是菱形,∴BD⊥AC,（菱形对角线互相垂直平分）,∵AO∩PA=A,∴BD⊥平面PAC,2、PA=AB,

证明：（1）因为ABCD-A1B1C1D1是直四棱柱，所以，A1C1∥AC，而A1C1⊄平面B1AC，AC⊂平面B1AC，所以A1C1∥平面B1AC．（3分）同理，A1D∥平面B1AC．（5分）因为A

1做好图做CD中点E连接MENE分别证明ME‖PADNE‖PADMNE‖PAD所以MN‖PAD2取PD中点F连接AF因为PA=BC=ADPAD是等腰直角三角形所以AF垂直PD证明CD垂直面PAD所以A

-5分之根号10再问：解题过程写一下再答：很烦的我只能告诉你思路做DE⊥PCＦE⊥PC　　Ｆ在ＢＣ上　连接ＦＤ　　则角ＦＥＤ为所求　　再把各边算出来算边的时候要利用相似比记得要先算CE

（1）AF垂直FD,A为P在平面ABCD投影,则PF垂直FD(2)取DA、DP,AP的中点,分别为O、M、G,易证得四边形MGBF为矩形,则EG//平面PFD,(3)过O作ON垂直PD,交PD于N,角

AG⊥PDAG⊥CD﹙∵CD⊥ADP而AG∈ADP﹚∴AG⊥PDC面PEC垂直面PDC∴AG平行PEC

证明：（1）连接AC交BD于点O,连接EO因为：ABCD是正方形所以：AC⊥BD,点O是AC的中点因为：点E是PC的中点所以：EO是三角形APC的中位线所以：EO//AP又因为：EO是平面APC和平面

（Ⅰ）证明：∵PA⊥面ABCD,CD⊥AD,∴由三垂线定理得：CD⊥PD．因而,CD与面PAD内两条相交直线AD,PD都垂直,∴CD⊥面PAD．又CD⊥面PCD,∴面PAD⊥面PCD．过点B作BE∥C

以A点为原点建立直角坐标系,图略.(1)则有各点坐标A(0,0,0),C(根号3,1,0),B(根号3,0,0),P(0,0,2),E((0,1/2,1)所以向量AC=(根号3,1,0),向量PB=(

什么问题还没有说清楚再问：再答：

(1)在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中:AA1垂直于平面AC,底面ABCD是正方形.所以AC是A1C在面AC上的投影,AC垂直与BD.由三垂线定理,得A1C垂直于BD.

作EF平行于BC交PB于F,则f为pb中点,连AF.连ac.因为pa垂直面abcd,所以pa垂直ac和cd,又cd垂直ad,所以cd垂直面pad,cd垂直pd,故三角形pcd和pac为直角三角形.三角

(1).连接BD,交AC于M,∴M为BD中点∵平面EAC与正方形ABCD所成角为45°,平面EAC//D₁B∴D₁B与平面ABCD所成夹角为45°,即∠D₁BD=4