在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:12:28
在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,求
(1)三角形PCD的面积
(2)异面直线BC与AE所成的角的大小.
(1)三角形PCD的面积
(2)异面直线BC与AE所成的角的大小.
作EF平行于BC交PB于F,则f为pb中点,连AF.
连ac.
因为pa垂直面abcd,所以pa垂直ac和cd,又cd垂直ad,所以cd垂直面pad,cd垂直pd,故三角形pcd和pac为直角三角形.
三角形pcd中,pd=2*3^0.5,故S三角形pcd=2*3^0.5
三角形pac中,ac=根号下ab^2+bc^2=2*3^0.5,pc=4,又pa=2,故角pca=30度.
三角形aec中,用余弦定理求出ae=2,又ef=2^0.5,af=2^0.5,用余弦定理求出角fea=45度.
连ac.
因为pa垂直面abcd,所以pa垂直ac和cd,又cd垂直ad,所以cd垂直面pad,cd垂直pd,故三角形pcd和pac为直角三角形.
三角形pcd中,pd=2*3^0.5,故S三角形pcd=2*3^0.5
三角形pac中,ac=根号下ab^2+bc^2=2*3^0.5,pc=4,又pa=2,故角pca=30度.
三角形aec中,用余弦定理求出ae=2,又ef=2^0.5,af=2^0.5,用余弦定理求出角fea=45度.
在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直于底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2
如图,在四棱锥p-abcd中,底面abcd是矩形,pa垂直底面abcd,e是pc的中点,已知ab=2,ad=2√2,pa
已知在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD=2,AB=1,PA垂直平面ABCD,
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥ABCD,E是PC的中点,已知AB=PA=2,AD=2根号2,求
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,MN分别是AB,PC的中点,且PA=AD.求证:平面P
在四棱锥P- ABCD ,底面 ABCD 是正方形,PA垂直面ABCD,PA=AB=2,E为PC中点,F为AD中点.①证
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是矩形,AD=2,AB=PA=根号2,PA垂直平面ABCD,E是AD的点,F在PC上
四棱锥p-abcd中,底面abcd是矩形,且ad=2,ab=1,pa垂直面abcd,e,f分别是ab,bc的中点。 判断
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√2,点E是棱PB的中点
如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,F是PD的中点,E是
四棱柱P-ABCD中,低面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,M N分别是AB PC的中点,PA=AD=a