如图,在四棱锥Pabcd中,pa⊥平面abcd,底面abcd是菱形,ab=2,∠bad=60度.1.求证bd⊥平面p~c

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:48:00

如图,在四棱锥Pabcd中,pa⊥平面abcd,底面abcd是菱形,ab=2,∠bad=60度.1.求证bd⊥平面p~c2.若pa=ab,求a到平面pbd的距离…………详细过程

1、设AC和BD交于O,
∵PA⊥平面ABCD,BD∈平面ABCD,
∴PA⊥BD,
∵四边形ABCD是菱形,
∴BD⊥AC,（菱形对角线互相垂直平分）,
∵AO∩PA=A,
∴BD⊥平面PAC,
2、PA=AB,AB=AD（菱形邻边相等）,
∵PA⊥平面ABCD,
AD∈平面ABCD,AB∈平面ABCD,
∴PA⊥AD,PA⊥AB,
∴△PAD和△PAB都是等腰RT△,且全等,
∴PD=PB,
连结PO,
∵O是BD中点,
PO是△PBD的中线,
∴PO⊥BD,
∵AO⊥BD,（菱形对角线互垂直平分）,
BD∩PO=O,
∴AO⊥平面PBD,
∴AO是A至平面PBD的距离,
AB=AD,〈BAD=60°,
∴△ABD是正△,
BD=AB=AD=2,
∴AO=√3BD/2=√3,
∴A至平面PBD的距离是√3.

如图,在四棱锥Pabcd中,pa⊥平面abcd,底面abcd是菱形,ab=2,∠bad=60度.1.求证bd⊥平面p~c 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,AB=1.角BAD=60度.求证平面PAC垂直平面PB 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.当平面PBC⊥面PDC （2013•兰州一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．（2013•兰州一模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60° 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,角BAD=60度.当平面PBC与平面P 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，E在PD上，且P 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BD,PA的中点, 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2, 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,C